Menentukan Titik Puncak dari Persamaan Kuadrat
Dalam matematika, persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk umum y = ax^2 + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Salah satu hal yang menarik dalam persamaan kuadrat adalah titik puncaknya. Titik puncak adalah titik di mana grafik persamaan kuadrat mencapai nilai maksimum atau minimum. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan titik puncak dari persamaan kuadrat dengan contoh persamaan y = x^2 - 2x - 8 = 0. Untuk menentukan titik puncak dari persamaan kuadrat, kita perlu menggunakan rumus yang telah ditentukan. Rumus tersebut adalah x = -b/2a dan y = f(x), di mana x adalah koordinat x dari titik puncak dan y adalah koordinat y dari titik puncak. Dalam persamaan kuadrat y = x^2 - 2x - 8 = 0, kita dapat melihat bahwa a = 1, b = -2, dan c = -8. Dengan menggunakan rumus x = -b/2a, kita dapat menghitung nilai x dari titik puncak. x = -(-2)/(2*1) x = 2/2 x = 1 Setelah mengetahui nilai x dari titik puncak, kita dapat menghitung nilai y dengan menggunakan rumus y = f(x). Dalam persamaan kuadrat y = x^2 - 2x - 8 = 0, kita dapat menggantikan x dengan nilai yang telah kita temukan. y = (1)^2 - 2(1) - 8 y = 1 - 2 - 8 y = -9 Jadi, titik puncak dari persamaan kuadrat y = x^2 - 2x - 8 = 0 adalah (1, -9). Dalam pilihan yang diberikan, jawaban yang benar adalah c. -9. Dengan mengetahui cara menentukan titik puncak dari persamaan kuadrat, kita dapat lebih memahami sifat dan karakteristik dari grafik persamaan kuadrat. Hal ini dapat membantu kita dalam memecahkan masalah matematika yang melibatkan persamaan kuadrat.