Analisis Fokus dan Direktif dari Pas Parabola \( y^{2}=-8x \)
Pas parabola adalah salah satu bentuk dasar dari persamaan parabola. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis fokus dan direktif dari pas parabola dengan persamaan \( y^{2}=-8x \). Fokus dan direktif adalah dua elemen penting dalam memahami sifat dan karakteristik dari parabola. Fokus parabola adalah titik di sepanjang sumbu \( x \) di mana semua sinar datar yang datang sejajar dengan sumbu \( y \) dipantulkan oleh parabola. Untuk pas parabola dengan persamaan \( y^{2}=-8x \), fokusnya dapat ditentukan dengan menggunakan rumus \( F=(-\frac{p}{2},0) \), di mana \( p \) adalah jarak antara fokus dan direktif. Dalam kasus ini, \( p=-\frac{1}{8} \), sehingga fokusnya adalah \( F=(-\frac{1}{16},0) \). Direktif parabola adalah garis lurus yang sejajar dengan sumbu \( x \) dan berjarak \( p \) dari sumbu \( y \). Untuk pas parabola dengan persamaan \( y^{2}=-8x \), direktifnya dapat ditentukan dengan menggunakan rumus \( D=(\frac{p}{2},0) \). Dalam kasus ini, \( p=-\frac{1}{8} \), sehingga direktifnya adalah \( D=(-\frac{1}{16},0) \). Fokus dan direktif parabola memiliki hubungan yang erat. Jarak dari titik apa pun di parabola ke fokus sama dengan jaraknya ke direktif. Ini adalah sifat khas dari parabola dan dapat digunakan untuk mengidentifikasi dan memahami bentuk dan posisi parabola. Dalam kesimpulan, pas parabola dengan persamaan \( y^{2}=-8x \) memiliki fokus \( F=(-\frac{1}{16},0) \) dan direktif \( D=(-\frac{1}{16},0) \). Fokus dan direktif parabola adalah elemen penting dalam memahami sifat dan karakteristik dari parabola. Dengan memahami fokus dan direktif, kita dapat mengidentifikasi bentuk dan posisi parabola dengan lebih baik.