Nilai Sin dan Tan dari Cos Alph
Dalam matematika, trigonometri adalah cabang yang mempelajari hubungan antara sudut dan panjang sisi dalam segitiga. Salah satu fungsi trigonometri yang penting adalah cosinus (cos). Dalam pertanyaan ini, kita diminta untuk mencari nilai sin dan tan dari cos alpha. Pertama, kita diberikan informasi bahwa nilai cos alpha adalah 5/13. Untuk mencari nilai sin alpha, kita dapat menggunakan identitas trigonometri yang menghubungkan sin dan cos. Identitas tersebut adalah: \( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \) Dalam kasus ini, kita dapat menggantikan nilai cos alpha yang diberikan: \( \sin^2 \alpha + \left(\frac{5}{13}\right)^2 = 1 \) Kita dapat menyederhanakan persamaan ini untuk mencari nilai sin alpha: \( \sin^2 \alpha + \frac{25}{169} = 1 \) \( \sin^2 \alpha = 1 - \frac{25}{169} \) \( \sin^2 \alpha = \frac{144}{169} \) \( \sin \alpha = \frac{12}{13} \) Jadi, nilai sin alpha adalah 12/13. Selanjutnya, kita akan mencari nilai tan alpha. Tan adalah fungsi trigonometri yang didefinisikan sebagai sin dibagi cos. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan nilai sin dan cos yang telah kita temukan sebelumnya: \( \tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} \) \( \tan \alpha = \frac{\frac{12}{13}}{\frac{5}{13}} \) \( \tan \alpha = \frac{12}{13} \times \frac{13}{5} \) \( \tan \alpha = \frac{12}{5} \) Jadi, nilai tan alpha adalah 12/5. Dalam pertanyaan ini, kita telah berhasil mencari nilai sin dan tan dari cos alpha. Nilai sin alpha adalah 12/13, sedangkan nilai tan alpha adalah 12/5.