Menghitung Tinggi Bangunan dengan Logaritm
Tinggi suatu bangunan dapat dihitung menggunakan rumus logaritma. Dalam soal ini, kita diberikan rumus \( { }^{2} \log 32+{ }^{2} \log 24- \) \( { }^{2} \log 6 \) dalam satuan meter. Tugas kita adalah mencari tinggi bangunan tersebut. Untuk mencari jawaban yang tepat, kita perlu menghitung rumus logaritma tersebut. Mari kita pecahkan rumus ini satu per satu. Pertama, kita akan menghitung \( { }^{2} \log 32 \). Logaritma ini dapat diartikan sebagai eksponen yang diperlukan untuk menghasilkan angka 32. Dalam hal ini, kita mencari eksponen yang ketika dipangkatkan dua kali akan menghasilkan 32. Dalam hal ini, eksponen yang kita cari adalah 5, karena \( 5^2 = 25 \) dan \( 25^2 = 625 \). Jadi, \( { }^{2} \log 32 = 5 \). Selanjutnya, kita akan menghitung \( { }^{2} \log 24 \). Logaritma ini dapat diartikan sebagai eksponen yang diperlukan untuk menghasilkan angka 24. Dalam hal ini, kita mencari eksponen yang ketika dipangkatkan dua kali akan menghasilkan 24. Dalam hal ini, eksponen yang kita cari adalah 4, karena \( 4^2 = 16 \) dan \( 16^2 = 256 \). Jadi, \( { }^{2} \log 24 = 4 \). Terakhir, kita akan menghitung \( { }^{2} \log 6 \). Logaritma ini dapat diartikan sebagai eksponen yang diperlukan untuk menghasilkan angka 6. Dalam hal ini, kita mencari eksponen yang ketika dipangkatkan dua kali akan menghasilkan 6. Dalam hal ini, eksponen yang kita cari adalah 2, karena \( 2^2 = 4 \) dan \( 4^2 = 16 \). Jadi, \( { }^{2} \log 6 = 2 \). Sekarang kita dapat menggabungkan semua hasil perhitungan kita. \( { }^{2} \log 32+{ }^{2} \log 24- \) \( { }^{2} \log 6 = 5 + 4 - 2 = 7 \). Jadi, tinggi bangunan tersebut adalah 7 meter. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. 7. Dalam soal ini, kita menggunakan rumus logaritma untuk menghitung tinggi bangunan. Logaritma adalah alat matematika yang sangat berguna dalam berbagai bidang, termasuk fisika, matematika, dan ilmu pengetahuan alam. Dengan memahami konsep logaritma, kita dapat menghitung berbagai hal dengan lebih efisien dan akurat. Dalam kehidupan sehari-hari, logaritma juga digunakan dalam berbagai konteks, seperti dalam menghitung tinggi bangunan, mengukur kecepatan suara, dan menghitung populasi. Oleh karena itu, pemahaman tentang logaritma sangat penting dan bermanfaat bagi kita semua. Dalam kesimpulan, menggunakan rumus logaritma, kita dapat menghitung tinggi bangunan dengan akurat. Dalam soal ini, tinggi bangunan tersebut adalah 7 meter.