Memahami Persamaan Kuadrat: Contoh dan Penyelesaia
Persamaan kuadrat adalah jenis persamaan polinomial yang memiliki pangkat tertinggi dua. Mereka dapat digunakan untuk mewakili berbagai situasi dalam kehidupan sehari-hari, seperti gerakan benda yang jatuh atau jumlah uang yang diinvestasikan, kita akan menjelajahi beberapa contoh persamaan kuadrat dan cara menyelesaikannya. 1. Mengidentifikasi bentuk persamaan kuadrat: Persamaan kuadrat memiliki bentuk $ax^2 + bx + c = 0$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta. Mari kita lihat beberapa contoh: A. $2x^2 - 3 = 7x$ B. $(x + 5)^2 = x^4 - 10$ C. $(2x + 3)^2 = 3x -$ D. $3k^2 - 9k + 18 = 0$ Dari contoh-contoh ini, kita dapat melihat bahwa hanya pilihan D yang benar-benar adalah bentuk persamaan kuadrat. 2. Mengubah persamaan kuadrat ke bentuk umum: Mari kita lihat persamaan $2x(x + 5) = 3x - 4$. Untuk mengubahnya menjadi bentuk umum persamaan kuadrat, kita dapat mengalikan kedua sisi dengan $2x$ untuk mendapatkan $2x^2 + 10x = 6x - 8$. Kemudian, kita dapat mengatur ulang istilah-istilah tersebut untuk mendapatkan $2x^2 + 4 = 0$. Oleh karena itu, persamaan kuadrat yang dihasilkan adalah $2x^2 + 4 = 0$. 3. Menyelesaikan persamaan kuadrat: Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan rumus kuadrat, yang diberikan oleh $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$. Mari kita lihat persamaan $2x^2 + 6x - 20 = 0$. Dengan menggunakan rumus kuadrat, kita dapat menemukan bahwa solusi-solusi dari persamaan ini adalah $x = -5$ dan $x = 2$. 4. Mencari akar-akar persamaan kuadrat: Akhirnya, mari kita lihat persamaan kuadrat $x^2 + 11x + 28 = 0$. Dengan menggunakan rumus kuadrat, kita dapat menemukan bahwa solusi-solusi dari persamaan ini adalah $x = -4$ dan $x = 7$. Sebagai kesimpulan, persamaan kuadrat adalah jenis persamaan polinomial yang memiliki pangkat tertinggi dua. Mereka dapat digunakan untuk mewakili berbagai situasi dalam kehidupan sehari-hari, dan dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat. Dengan memahami bentuk persamaan kuadrat dan cara menyelesaikannya, kita dapat lebih memahami dunia di sekitar kita.