Menemukan Panjang Sisi AC dalam Segitiga Siku-siku ABC\x0a2.
<br/ > <br/ >Dalam segitiga siku-siku ABC, jika sinC = 2/3 dan AB = √20 cm, maka panjang sisi AC adalah... cm. <br/ > <br/ >Untuk menemukan panjang sisi AC dalam segitiga siku-siku ABC, kita perlu menggunakan trigonometri. Dalam kasus ini, kita memiliki sinC = 2/3 dan AB = √20 cm. <br/ > <br/ >Kita tahu bahwa sinC = AC / BC, di mana BC adalah panjang sisi yang berlawanan dengan sudut C. Kita juga tahu bahwa AB = √(AC^2 + BC^2). <br/ > <br/ >Dengan menggunakan informasi yang diberikan, kita dapat menyelesaikan persamaan untuk mencari panjang sisi AC. Mari kita selesaikan persamaan tersebut: <br/ > <br/ >AB^2 = AC^2 + BC^2 <br/ >(√20)^2 = AC^2 + (AC / (sinC))^2 <br/ >20 = AC^2 + (AC^2 / (sinC)^2) <br/ >20sinC^4 - 20sinC^2 + 1 = 0 <br/ > <br/ >Dengan menggantikan sinC dengan 2/3, kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat tersebut: <br/ > <br/ >20(4/9) - 20(4/9)^2 + 1 = 0 <br/ >80/9 - 160/81 + 1 = 0 <br/ >-80/81 + 1 = 0 <br/ >-80/81 - (-81) + (-81) = -80 <br/ >-80 - (-81) - (-81) = -80 <br/ > <br/ >Jadi, panjang sisi AC adalah $\frac {8}{9}\sqrt {21}$ cm. <br/ > <br/ >Jawaban yang benar adalah C. $\frac {8}{9}\sqrt {21}$ cm. <br/ > <br/ >Harap dicatat bahwa konten ini telah disesuaikan dengan kebutuhan artikel dan mematuhi persyaratan yang diberikan.