Grafik Fungsi Linear \( y=3x+3 \) dengan Domain dan Range yang Ditentukan
Fungsi linear adalah jenis fungsi matematika yang paling sederhana. Dalam artikel ini, kita akan membahas grafik fungsi linear \( y=3x+3 \) dengan domain \( 3 \leq x \leq 6 \) dan mencari range-nya. Fungsi linear \( y=3x+3 \) memiliki bentuk umum \( y=mx+c \), di mana \( m \) adalah koefisien kemiringan dan \( c \) adalah konstanta. Dalam fungsi ini, koefisien kemiringan adalah 3 dan konstanta adalah 3. Untuk menggambar grafik fungsi linear, kita perlu menentukan beberapa titik pada grafik. Karena domain fungsi ini adalah \( 3 \leq x \leq 6 \), kita dapat memilih beberapa nilai \( x \) di dalam rentang ini dan menghitung nilai \( y \) yang sesuai. Misalnya, jika kita memilih \( x=3 \), maka \( y=3(3)+3=12 \). Jadi, titik pertama pada grafik adalah (3, 12). Jika kita memilih \( x=4 \), maka \( y=3(4)+3=15 \). Jadi, titik kedua pada grafik adalah (4, 15). Jika kita memilih \( x=5 \), maka \( y=3(5)+3=18 \). Jadi, titik ketiga pada grafik adalah (5, 18). Terakhir, jika kita memilih \( x=6 \), maka \( y=3(6)+3=21 \). Jadi, titik keempat pada grafik adalah (6, 21). Setelah kita memiliki beberapa titik pada grafik, kita dapat menghubungkannya dengan garis lurus. Dalam kasus ini, karena fungsi ini adalah fungsi linear, garis yang menghubungkan titik-titik tersebut akan lurus. Sekarang, mari kita cari range dari fungsi ini. Range adalah daerah hasil dari fungsi, yaitu semua nilai \( y \) yang mungkin kita dapatkan dari fungsi ini. Dalam kasus ini, karena koefisien kemiringan adalah positif (3), range dari fungsi ini akan berada di atas garis yang kita gambar. Jadi, range dari fungsi linear \( y=3x+3 \) dengan domain \( 3 \leq x \leq 6 \) adalah semua nilai \( y \) yang lebih besar dari atau sama dengan 12 (nilai minimum yang kita dapatkan dari fungsi ini). Dalam grafik fungsi linear ini, kita dapat melihat bahwa garis yang menghubungkan titik-titik (3, 12), (4, 15), (5, 18), dan (6, 21) berada di atas garis \( y=12 \). Jadi, range dari fungsi ini adalah \( y \geq 12 \). Dalam kesimpulan, grafik fungsi linear \( y=3x+3 \) dengan domain \( 3 \leq x \leq 6 \) adalah garis lurus yang menghubungkan titik-titik (3, 12), (4, 15), (5, 18), dan (6, 21). Range dari fungsi ini adalah \( y \geq 12 \).