Mencari Suku ke-$25$ dari Barisan Aritmatik

3
(356 votes)

Dalam matematika, barisan aritmatika adalah barisan bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang sama. Dalam artikel ini, kita akan mencari suku ke-$25$ dari sebuah barisan aritmatika yang diberikan. Mari kita mulai dengan barisan aritmatika yang diberikan: 99, 96, 93, 90, ... Untuk mencari suku ke-$25$, kita perlu mengetahui suku pertama dan selisih antar suku. Dalam barisan ini, suku pertama adalah 99 dan selisih antar suku adalah -3. Dengan mengetahui suku pertama dan selisih antar suku, kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-$n$ dalam barisan aritmatika: \[a_n = a_1 + (n-1)d\] Di mana $a_n$ adalah suku ke-$n$, $a_1$ adalah suku pertama, $n$ adalah urutan suku yang ingin kita cari, dan $d$ adalah selisih antar suku. Dalam kasus ini, kita ingin mencari suku ke-$25$, jadi kita akan menggunakan rumus ini dengan $n = 25$: \[a_{25} = 99 + (25-1)(-3)\] Sekarang kita dapat menghitung suku ke-$25$: \[a_{25} = 99 + 24(-3)\] \[a_{25} = 99 - 72\] \[a_{25} = 27\] Jadi, suku ke-$25$ dari barisan aritmatika ini adalah 27. Dalam artikel ini, kita telah berhasil mencari suku ke-$25$ dari barisan aritmatika yang diberikan. Dengan menggunakan rumus umum untuk barisan aritmatika, kita dapat dengan mudah menemukan suku apa pun dalam barisan tersebut.