Mengapa \( 8^{\frac{5}{3}} \) sama dengan \( 2^{5} \)
Pendahuluan: Dalam artikel ini, kita akan membahas mengapa hasil dari \( 8^{\frac{5}{3}} \) adalah \( 2^{5} \). Kita akan melihat bagaimana eksponen dan pangkat dapat digunakan untuk menghitung hasil ini. Bagian: ① Bagian pertama: Eksponen dan pangkat adalah konsep matematika yang penting. Eksponen menunjukkan berapa kali suatu angka dikalikan dengan dirinya sendiri, sedangkan pangkat menunjukkan hasil dari perkalian tersebut. Dalam kasus ini, kita memiliki \( 8^{\frac{5}{3}} \), yang berarti kita mengalikan angka 8 dengan dirinya sendiri sebanyak \( \frac{5}{3} \) kali. ② Bagian kedua: Untuk menghitung \( 8^{\frac{5}{3}} \), kita dapat mengubah eksponen menjadi bentuk pecahan. Dalam hal ini, \( \frac{5}{3} \) dapat ditulis sebagai \( \frac{5}{3} \times 1 \). Kita dapat mengalikan angka 8 dengan dirinya sendiri sebanyak 5 kali, dan akar pangkat 3 dari hasilnya. ③ Bagian ketiga: Ketika kita mengalikan angka 8 dengan dirinya sendiri sebanyak 5 kali, kita mendapatkan \( 8 \times 8 \times 8 \times 8 \times 8 \). Jika kita menghitung hasilnya, kita akan mendapatkan 32768. Kesimpulan: Jadi, hasil dari \( 8^{\frac{5}{3}} \) adalah 32768, yang sama dengan \( 2^{5} \). Dalam matematika, kita dapat menggunakan eksponen dan pangkat untuk menghitung hasil seperti ini.