Persamaan Grafik Fungsi Kuadrat dengan Balik Minimum dan Melalui Titik Tertentu
Dalam matematika, fungsi kuadrat adalah fungsi yang dinyatakan dalam bentuk $y = ax^2 + bx + c$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta. Grafik fungsi kuadrat memiliki bentuk parabola yang dapat membantu kita memahami hubungan antara variabel $x$ dan $y$. Dalam kasus ini, kita diberikan persamaan grafik fungsi kuadrat yang memiliki balik minimum di titik $(1,2)$ dan melalui titik $(2,3)$. Kita perlu mencari persamaan yang sesuai dengan persyaratan ini. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan metode titik balik dan titik melalui. Pertama, kita tahu bahwa balik minimum terjadi di titik $(1,2)$. Dalam bentuk umum, persamaan grafik fungsi kuadrat adalah $y = ax^2 + bx + c$. Kita dapat menggunakan titik balik ini untuk mencari nilai $a$, $b$, dan $c$. Substitusikan nilai $x$ dan $y$ dari titik balik ke persamaan umum: $2 = a(1)^2 + b(1) + c$ $2 = a + b + c$ ...(1) Selanjutnya, kita tahu bahwa grafik juga melalui titik $(2,3)$. Substitusikan nilai $x$ dan $y$ dari titik ini ke persamaan umum: $3 = a(2)^2 + b(2) + c$ $3 = 4a + 2b + c$ ...(2) Sekarang kita memiliki dua persamaan (1) dan (2) dengan tiga variabel $a$, $b$, dan $c$. Kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini dan mencari nilai-nilai variabelnya. Setelah menyelesaikan sistem persamaan, kita dapat menemukan persamaan grafik fungsi kuadrat yang memenuhi persyaratan ini.