Menentukan Rumus Suku ke-n dan Suku ke-10 Barisan Bilanga
Barisan bilangan 2, 8, 32, 128, ... merupakan barisan geometri. Kita dapat menentukan rumus suku ke-n dan menghitung suku ke-10 dengan memahami sifat barisan geometri. a. Menentukan Rumus Suku ke-n: Pada barisan geometri, setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio (r). Mari kita cari rasio barisan ini: * 8 / 2 = 4 * 32 / 8 = 4 * 128 / 32 = 4 Rasio (r) adalah 4. Suku pertama (a₁) adalah 2. Rumus umum suku ke-n (aₙ) dari barisan geometri adalah: aₙ = a₁ * r^(n-1) Substitusikan nilai a₁ = 2 dan r = 4 ke dalam rumus: aₙ = 2 * 4^(n-1) Jadi, rumus suku ke-n dari barisan tersebut adalah aₙ = 2 * 4^(n-1). b. Menghitung Nilai Suku ke-10: Untuk menghitung suku ke-10 (a₁₀), kita substitusikan n = 10 ke dalam rumus yang telah kita temukan: a₁₀ = 2 * 4^(10-1) = 2 * 4⁹ = 2 * 262144 = 524288 Jadi, nilai suku ke-10 dari barisan tersebut adalah 524288. Kesimpulan: Dengan memahami konsep barisan geometri dan rumus umumnya, kita dapat dengan mudah menentukan rumus suku ke-n dan menghitung suku-suku selanjutnya dalam barisan tersebut. Proses ini menunjukkan bagaimana matematika dapat digunakan untuk memprediksi pola dan nilai-nilai dalam suatu rangkaian angka. Memahami konsep ini sangat penting untuk menyelesaikan masalah-masalah yang lebih kompleks dalam matematika dan ilmu pengetahuan lainnya. Kemampuan untuk mengidentifikasi pola dan menerapkan rumus merupakan kunci keberhasilan dalam mempelajari matematika.