Solusi Sistem Persamaan Linier Satu Variabel
Sistem persamaan linier satu variabel adalah kumpulan persamaan linier yang memiliki satu variabel yang sama. Dalam artikel ini, kita akan mencari solusi dari tiga sistem persamaan linier satu variabel yang diberikan. a. \( 4(x+1)-2x=12 \) Pertama, kita akan menyederhanakan persamaan ini dengan mengalikan dan menggabungkan suku-suku yang serupa. Dengan melakukan itu, kita mendapatkan: \( 4x+4-2x=12 \) Selanjutnya, kita akan menggabungkan suku-suku yang serupa: \( 2x+4=12 \) Kemudian, kita akan memindahkan konstanta ke sisi kanan persamaan: \( 2x=12-4 \) \( 2x=8 \) Terakhir, kita akan membagi kedua sisi persamaan dengan koefisien variabel: \( x=\frac{8}{2} \) \( x=4 \) Jadi, solusi dari persamaan ini adalah \( x=4 \). b. \( \frac{1}{3}(6x+9)=\frac{1}{4}(2x+4) \) Pertama, kita akan menyederhanakan persamaan ini dengan mengalikan dan menggabungkan suku-suku yang serupa. Dengan melakukan itu, kita mendapatkan: \( 2x+3=\frac{1}{2}x+1 \) Selanjutnya, kita akan menggabungkan suku-suku yang serupa: \( 2x-\frac{1}{2}x=1-3 \) \( \frac{3}{2}x= -2 \) Terakhir, kita akan membagi kedua sisi persamaan dengan koefisien variabel: \( x=\frac{-2}{\frac{3}{2}} \) \( x=\frac{-2}{\frac{3}{2}} \times \frac{2}{2} \) \( x=\frac{-4}{3} \) Jadi, solusi dari persamaan ini adalah \( x=\frac{-4}{3} \). c. \( \frac{2x-11}{3}+5=\frac{1+x}{2}-4 \) Pertama, kita akan menyederhanakan persamaan ini dengan mengalikan dan menggabungkan suku-suku yang serupa. Dengan melakukan itu, kita mendapatkan: \( \frac{2x-11}{3}+5=\frac{1+x}{2}-4 \) Selanjutnya, kita akan menggabungkan suku-suku yang serupa: \( \frac{2x-11}{3}-\frac{1+x}{2}=-9 \) Untuk mempermudah perhitungan, kita akan menghilangkan pecahan dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan 6: \( 2(2x-11)-3(1+x)=-54 \) \( 4x-22-3-3x=-54 \) \( x-25=-54 \) Selanjutnya, kita akan memindahkan konstanta ke sisi kanan persamaan: \( x=-54+25 \) \( x=-29 \) Jadi, solusi dari persamaan ini adalah \( x=-29 \). Dalam artikel ini, kita telah menemukan solusi dari tiga sistem persamaan linier satu variabel yang diberikan. Solusi ini ditemukan dengan menyederhanakan persamaan dan mencari nilai variabel yang memenuhi persamaan tersebut.