Mencari Nilai \( p \) dalam Persamaan Matematik
Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada tugas untuk mencari nilai yang memenuhi persamaan tertentu. Salah satu contoh persamaan yang sering muncul adalah \( \left(\frac{2^{5} \times 2^{p}}{2^{5}}\right)^{2}=64 \). Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai \( p \) yang memenuhi persamaan tersebut. Pertama-tama, mari kita perhatikan persamaan tersebut dengan lebih cermat. Persamaan ini dapat disederhanakan menjadi \( \left(\frac{2^{p}}{1}\right)^{2}=64 \). Kita dapat menghilangkan pangkat dua pada kedua sisi persamaan dengan mengakarkan kedua sisi persamaan tersebut. Akar kuadrat dari 64 adalah 8, sehingga kita mendapatkan \( \frac{2^{p}}{1}=8 \). Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan mengalikan kedua sisi dengan 1. Kita dapat mengalikan kedua sisi dengan 1 karena 1 tidak akan mengubah nilai persamaan. Dengan demikian, kita mendapatkan \( 2^{p}=8 \). Untuk mencari nilai \( p \), kita perlu mengetahui pangkat berapa 2 harus dinaikkan untuk menghasilkan 8. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan konsep logaritma. Logaritma basis 2 dari 8 adalah 3, karena \( 2^{3}=8 \). Oleh karena itu, nilai \( p \) yang memenuhi persamaan tersebut adalah 3. Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah C. 3. Dalam artikel ini, kita telah mempelajari cara mencari nilai \( p \) yang memenuhi persamaan matematika tertentu. Dengan menggunakan konsep logaritma, kita dapat dengan mudah menyelesaikan persamaan tersebut. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda dalam memahami konsep matematika yang lebih dalam.