Fungsi f(x)=- x^wedge 3+2x dengan daerah asal bilangan Riil . Pada interval berapa fungsi tersebut monoton naik? Select one: a. (0.81,linfty) b. -(- linfty,-0.81) c. - (- linfty , - 0.81) |cup (0 .81,infty ) d. (2) (-0.81,0.81)

Untuk menentukan interval di mana fungsi \( f(x) = -x^3 + 2x \) monoton naik, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut dan menganalisis tanda dari turunan tersebut.1. **Turunan Pertama:** 2. **Mencari Titik Kritis:** Titik kritis terjadi ketika \( f'(x) = 0 \): 3. **Menganalisis Tanda Turunan Pertama:** Kita perlu memeriksa tanda dari \( f'(x) \) pada interval yang dibentuk oleh titik-titik kritis tersebut: - Untuk (naik) - Untuk , \( f'(x) > 0 \) (naik)Dari analisis di atas, kita dapatkan bahwa fungsi tersebut monoton naik pada interval: Dengan membandingkan pilihan jawaban yang diberikan, pilihan yang sesuai adalah:c. \((- \infty, -0.81) \cup (0.81, \infty)\)Namun, perlu diperhatikan bahwa nilai dan tidak tepat sama dengan dan . Jadi, meskipun pilihan c adalah yang paling mendekati, sebenarnya jawaban yang lebih tepat adalah \((- \infty, -\frac{\sqrt{6}}{3}) \cup (\frac{\sqrt{6}}{3}, \infty)\).