Untuk menentukan invers dari matriks
, kita perlu mengikuti beberapa langkah. Namun, sebelum itu, mari kita pastikan bahwa matriks ini memang memiliki invers. Sebuah matriks persegi berukuran
memiliki invers jika dan hanya jika determinannya tidak nol.Matriks yang diberikan adalah:
Langkah pertama adalah menghitung determinan dari matriks ini. Determinan dari matriks
dapat dihitung dengan aturan Sarrus atau metode kofaktor. Kita akan menggunakan aturan Sarrus untuk memudahkan perhitungan.### Menghitung Determinan
Sederhanakan setiap bagian:
Jadi, determinan dari matriks
adalah
.Agar matriks ini memiliki invers, determinannya harus tidak nol:
Jadi, selama
, matriks
memiliki invers.### Menghitung Invers MatriksJika
, kita dapat menghitung invers matriks
menggunakan metode adjoin. Berikut adalah langkah-langkahnya:1. **Hitung Kofaktor untuk Setiap Elemen:** Kofaktor dari elemen
:
Kofaktor dari elemen
:
Kofaktor dari elemen
:
Kofaktor dari elemen
:
Kofaktor dari elemen
:
Kofaktor dari elemen
: \[ C_{23} = -\begin{vmatrix}