7. Wayan dan Satwika masing-masing mengendarai sepeda motor dan bergerak dengan kecepatan masing-masing Wayan bergerak dengan kecepatan v_(A)=t+(1)/(t+1) dan Satwika bergerak dengan kecepatan v_(B)=t+(1)/((t+1)^2). Apakah Satwika dapat menyusul Wayan? Jelaskan alasannya!

Ya, Satwika dapat menyusul Wayan.

Untuk mengetahui apakah Satwika dapat menyusul Wayan, kita perlu membandingkan kecepatan kedua orang tersebut. Kecepatan Wayan adalah dan kecepatan Satwika adalah . Pertama, kita perlu mencari nilai t yang membuat . Dengan menyamakan kedua persamaan, kita mendapatkan . Dengan mengurangi kedua sisi dengan t, kita mendapatkan . Dengan mengalikan kedua sisi dengan , kita mendapatkan . Dengan mengurangi kedua sisi dengan 1, kita mendapatkan . Jadi, ketika t=0, kecepatan Wayan dan Satwika sama. Namun, ketika t>0, kecepatan Satwika akan selalu lebih besar dari kecepatan Wayan karena selalu lebih kecil dari . Jadi, Satwika dapat menyusul Wayan ketika t=0.