Pertanyaan

34.Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB=12 cm, besar angle A=30^circ dan angle C=240^circ Luas segitiga ABC adalah __

Solusi

Terverifikasi Ahli
4.1 (156 Suara)
Ritisha lanjutan · Tutor selama 1 tahun

Jawaban

Untuk menghitung luas segitiga ABC, kita dapat menggunakan rumus luas segitiga berdasarkan dua sudut dan panjang salah satu sisi: Namun, kita perlu menemukan panjang AC terlebih dahulu. Kita tahu bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah . Jadi, kita bisa menghitung sebagai berikut: Karena adalah negatif, ini menunjukkan bahwa ada kesalahanasi yang diberikan. Namun, kita akan melanjutkan perhitungan dengan asumsi bahwa seharusnya adalah untuk membentuk segitiga valid.Dengan demikian, menjadi: Sekarang kita bisa menghitung panjang AC menggunakan hukum sinus: Karena \(\sin(90^\circ) = 1\) dan \(\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\), kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut: Sekarang kita bisa menghitung luas segitiga ABC: Karena \(\sin(30^\circ) = \frac}{2}\), kita dapat menyederhanakan lebih lanjut: Jadi, luas segitiga ABC adalah cm².