4. Jadikan bentuk standar persamaan parabola x2-6x+4y+9 =0 dan tentukan vertexnya! (POIN: 15)

Untuk mengubah persamaan parabola x² - 6x + 4y + 9 = 0 ke bentuk standar dan menentukan titik puncak (vertex), kita perlu melengkapi kuadrat sempurna untuk variabel x.**1. Kelompokkan suku-suku yang mengandung x:**x² - 6x + 4y + 9 = 0(x² - 6x) + 4y + 9 = 0**2. Lengkapi kuadrat sempurna untuk suku x:**Untuk melengkapi kuadrat sempurna dari x² - 6x, kita ambil setengah dari koefisien x (-6), yaitu -3, dan kuadratkan hasilnya (-3)² = 9. Kita tambahkan dan kurangi 9 di dalam kurung:(x² - 6x + 9 - 9) + 4y + 9 = 0**3. Ubah bentuk menjadi kuadrat sempurna:**(x² - 6x + 9) - 9 + 4y + 9 = 0(x - 3)² + 4y = 0**4. Ubah ke bentuk standar:**Bentuk standar persamaan parabola yang terbuka ke atas atau ke bawah adalah 4p(y - k) = (x - h)², di mana (h, k) adalah titik puncak (vertex) dan p adalah jarak dari titik puncak ke fokus. Kita ubah persamaan menjadi bentuk ini:4y = -(x - 3)²4(-1/4)y = (x - 3)²Jadi, bentuk standar persamaan parabola adalah 4(-1/4)y = (x - 3)²**5. Tentukan titik puncak (vertex):**Dengan membandingkan persamaan kita dengan bentuk standar 4p(y - k) = (x - h)², kita dapat melihat bahwa:* h = 3* k = 0Oleh karena itu, **titik puncak (vertex) parabola adalah (3, 0)**.