=int_(0)^(pi)/(2)(sin ^2 t-cos ^2 t) sin t) d t

Untuk menyelesaikan integral ini, kita perlu mengintegrasikan fungsi yang diberikan dengan variabel dalam batas dari 0 hingga . Mari kita pisahkan integral ini menjadi tiga bagian: Kita akan menyelesaikan masing-masing integral ini satu per satu.1. **Integral pertama:** Gunakan substitusi trigonometri: \(\sin^2 x = \frac{1 - \cos(2x)}{2}\). Pisahkan integral: Evaluasi batas: 2. **Integral kedua:** Gunakan substitusi trigonometri: \(\cos^2 x = \frac{1 + \cos(2x)}{2}\). Pisahkan integral: Evaluasi batas: 3. **Integral ketiga:** Evaluasi batas: Gabungkan hasil dari ketiga integral tersebut: Jadi, nilai dari integral tersebut adalah: