Untuk menggambarkan gerbang logika dari fungsi Boolean \( f(x, y, z) = xyz + xz + xyz \), kita perlu menyederhanakan ekspresi tersebut terlebih dahulu. Mari kita mulai dengan menyederhanakan fungsi:1. Gabungkan istilah-istilah yang serupa:
Sekarang kita memiliki fungsi yang lebih sederhana: \( f(x, y, z) = xz(2y + 1) \).Selanjutnya, kita akan menggambarkan gerbang logika untuk fungsi ini. Fungsi ini dapat diwakili oleh kombinasi gerbang AND, OR, dan NOT.- Gerbang AND: Menghasilkan keluaran 1 jika semua inputnya 1.- Gerbang OR: Menghasilkan keluaran 1 jika salah satu inputnya 1.- Gerbang NOT: Menghasilkan keluaran 0.Langkah-langkah menggambar gerbang logika:1. Ambil dua gerbang AND untuk mengimplementasikan
dan
.2. Gunakan gerbang OR untuk menggabungkan hasil dari kedua gerbang AND tersebut.Berikut adalah langkah-langkah detailnya:1. Gerbang AND pertama untuk
: - Input:
,
,
- Output:
2. Gerbang AND kedua untuk
: - Input:
,
- Output:
3. Gerbang OR untuk menggabungkan hasil dari kedua gerbang AND: - Input: Hasil dari gerbang AND xyz \)), hasil dari gerbang AND kedua (
) - Output: \( f(x, y, z) = xyz + xz \)Secara keseluruhan, diagram alirnya akan terlihat seperti ini:1. Tiga input (
,
,
) masuk ke masing-masing gerbang AND.2. Gerbang AND pertama menghasilkan
.3. Gerbang AND kedua menghasilkan
.4. Kedua hasil tersebut masuk ke gerbang OR.5. Gerbang OR menghasilkan \( f(x, y, z) = xyz + xz \).Dengan demikian, gerbang logika yang sesuai untuk fungsi Boolean \( f(x, y, z) = xyz + xz + xyz \) adalah kombinasi dari dua gerbang AND dan satu gerbang OR.