Fungsi f(x)=2x^3-3x^2+5 CEKUNG KE BAWAH pada interval __ Select one: a. ((1)/(2),infty ) b. (-infty ,(1)/(2)) C. (0,(1)/(2)) d. (-(1)/(2),infty )

C

Untuk menentukan interval cekung ke bawah dari fungsi, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut dan mencari titik ekstrimnya. Fungsi yang diberikan adalah . Turunan pertama dari fungsi ini adalah . Dengan menyamakan turunan pertama ini dengan nol, kita dapat menemukan titik ekstrimnya, yaitu . Selanjutnya, kita perlu menentukan tanda dari turunan pertama di interval yang berbeda. Dengan memilih titik uji di setiap interval yang dibentuk oleh titik ekstrim, kita dapat menentukan tanda dari turunan pertama di interval tersebut. Jika turunan pertama memiliki tanda negatif di suatu interval, maka fungsi tersebut cekung ke bawah di interval tersebut. Dengan melakukan perhitungan, kita menemukan bahwa fungsi tersebut cekung ke bawah pada interval . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah pilihan C.