Deng an ind uksi m atem atika , buktik an hal b eriku t: 1+2+3+... +n=1/2n(n+1)

Untuk membuktikan rumus jumlah deret aritmatika \(1 + 2 + 3 + \cdots + n = \frac{1}{2} n (n + 1)\) menggunakan induksi matematika, kita akan mengikuti dua langkah utama: basis induksi dan langkah induksi.**Basis Induksi:**Kita perlu membuktikan bahwa rumus tersebut benar untuk . Jadi, rumus tersebut benar untuk .**Langkah Induksi:**Kita asumsikan bahwa rumus tersebut benar untuk suatu , yaitu: Kemudian, kita harus membuktikan bahwa rumus tersebut juga benar untuk , yaitu: Mulai dari asumsi induksi: Tambahkan ke kedua sisi: Faktorkan : Sederhanakan: Jadi, kita telah membuktikan bahwa jika rumus tersebut benar untuk , maka itu juga benar untuk .Dengan demikian, berdasarkan prinsip induksi matematika, rumus tersebut benar untuk semua bilangan bulat positif .