Karena matriks A adalah matriks simetris, maka A = AT. Matriks simetris berarti elemen-elemennya simetris terhadap diagonal utama. Artinya, aij = aji untuk semua i dan j.Dari matriks A yang diberikan:A =
Transpos matriks A (AT) adalah:AT =
Karena A = AT, kita dapat menyamakan elemen-elemen yang bersesuaian:* **Elemen (1,2):** a - 2b - 2c = 3 ...(1)* **Elemen (1,3):** 2a + b + c = 0 ...(2)* **Elemen (2,3):** a + c = -2 ...(3)Sekarang kita punya sistem persamaan linear tiga variabel:1. a - 2b - 2c = 32. 2a + b + c = 03. a + c = -2Dari persamaan (3), kita dapat menyatakan a dalam c: a = -2 - cSubstitusikan a = -2 - c ke persamaan (1) dan (2):1. (-2 - c) - 2b - 2c = 3 => -2 - 3c - 2b = 3 => -2b - 3c = 5 ...(4)2. 2(-2 - c) + b + c = 0 => -4 - 2c + b + c = 0 => b - c = 4 => b = c + 4 ...(5)Substitusikan persamaan (5) ke persamaan (4):-2(c + 4) - 3c = 5-2c - 8 - 3c = 5-5c = 13c = -13/5Substitusikan nilai c ke persamaan (5):b = (-13/5) + 4 = (20 - 13)/5 = 7/5Substitusikan nilai c ke persamaan (3):a = -2 - (-13/5) = (-10 + 13)/5 = 3/5Jadi, nilai a, b, dan c adalah:* **a = 3/5*** **b = 7/5*** **c = -13/5**