Menentukan Suku ke -5 Barisan Geometri **

Dalam soal ini, kita diberikan suku ke -3 dan ke-7 suatu barisan geometri, yaitu 6 dan 96. Kita diminta untuk menentukan suku ke -5 barisan tersebut. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan konsep dasar barisan geometri. Konsep Barisan Geometri: Barisan geometri adalah barisan bilangan yang setiap sukunya diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Rumus umum untuk suku ke-n barisan geometri adalah: $a_n = a_1 * r^(n-1)$ di mana: * $a_n$ adalah suku ke-n * $a_1$ adalah suku pertama * $r$ adalah rasio Penyelesaian: 1. Menentukan Rasio (r): Kita tahu bahwa $a_{-3} = 6$ dan $a_7 = 96$. Dengan menggunakan rumus umum, kita dapat menulis: $a_7 = a_{-3} * r^(7 - (-3))$ $96 = 6 * r^(10)$ $r^(10) = 16$ $r = 16^(1/10) = 2$ 2. Menentukan Suku ke -5: Sekarang kita telah mengetahui rasio (r = 2), kita dapat menentukan suku ke -5: $a_{-5} = a_{-3} * r^(-5 - (-3))$ $a_{-5} = 6 * 2^(-2)$ $a_{-5} = 6 * (1/4)$ $a_{-5} = 1.5$ Kesimpulan: Berdasarkan perhitungan di atas, suku ke -5 barisan geometri tersebut adalah 1.5. Namun, jawaban yang tersedia dalam pilihan ganda tidak termasuk 1.5. Kemungkinan terdapat kesalahan dalam soal atau pilihan jawaban. Penting untuk dicatat:** Meskipun kita telah menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep barisan geometri, penting untuk selalu memeriksa kembali hasil dan memastikan bahwa jawabannya masuk akal dalam konteks soal.