Menentukan Batas Nilai \( p \) agar Grafik Fungsi Kuadrat \( f(x) = (p+1)x^2 - 2px + p \) Definit Negatif

Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana menentukan batas nilai \( p \) agar grafik fungsi kuadrat \( f(x) = (p+1)x^2 - 2px + p \) definit negatif. Sebelum kita masuk ke dalam pembahasan tersebut, mari kita pahami terlebih dahulu apa itu grafik fungsi kuadrat dan apa arti dari definit negatif. Grafik fungsi kuadrat adalah representasi visual dari fungsi kuadrat yang memiliki bentuk parabola. Fungsi kuadrat memiliki persamaan umum \( f(x) = ax^2 + bx + c \), dimana \( a \), \( b \), dan \( c \) adalah konstanta. Grafik fungsi kuadrat dapat berbentuk parabola yang menghadap ke atas atau menghadap ke bawah, tergantung pada nilai dari koefisien \( a \). Definit negatif adalah istilah yang digunakan untuk menggambarkan parabola yang berada di bawah sumbu x dan tidak pernah memotong sumbu x. Dalam konteks fungsi kuadrat, definit negatif berarti bahwa grafik fungsi tersebut selalu berada di bawah sumbu x dan tidak pernah memotong sumbu x. Sekarang, mari kita kembali ke pertanyaan utama kita, yaitu menentukan batas nilai \( p \) agar grafik fungsi kuadrat \( f(x) = (p+1)x^2 - 2px + p \) definit negatif. Untuk menentukan batas nilai \( p \) tersebut, kita perlu memperhatikan koefisien \( a \) dalam persamaan fungsi kuadrat. Dalam fungsi kuadrat \( f(x) = (p+1)x^2 - 2px + p \), koefisien \( a \) adalah \( p+1 \). Untuk mendapatkan grafik fungsi kuadrat yang definit negatif, kita perlu memastikan bahwa koefisien \( a \) tersebut negatif. Dengan demikian, batas nilai \( p \) agar grafik fungsi kuadrat \( f(x) = (p+1)x^2 - 2px + p \) definit negatif adalah ketika \( p+1 < 0 \). Dalam hal ini, kita dapat menyelesaikan ketidaksetaraan tersebut dengan mengurangi 1 dari kedua sisi, sehingga kita mendapatkan \( p < -1 \). Jadi, untuk mendapatkan grafik fungsi kuadrat \( f(x) = (p+1)x^2 - 2px + p \) definit negatif, kita perlu memilih nilai \( p \) yang lebih kecil dari -1. Dalam kesimpulan, dalam artikel ini kita telah membahas tentang bagaimana menentukan batas nilai \( p \) agar grafik fungsi kuadrat \( f(x) = (p+1)x^2 - 2px + p \) definit negatif. Kita menemukan bahwa batas nilai \( p \) tersebut adalah \( p < -1 \). Semoga artikel ini bermanfaat dan dapat membantu pemahaman kita tentang grafik fungsi kuadrat dan definit negatif.