Perbandingan Volume Bola dengan Jari-jari yang Berbed
Pendahuluan:
Dalam artikel ini, kita akan menemukan hubungan antara volume dua bola dengan jari-jari yangbeda. Dengan memahami persamaan ini, kita dapat menentukan perbandingan volume kedua bola tersebut.
Bagian:
① Bagian pertama: Definisi dan Rumus Volume Bola
Bola adalah bentuk padat tiga dimensi yang memiliki sifat tertentu. Rumus untuk menghitung volume bola adalah $\frac{4}{3}\pi r^{3}$, di mana $r$ adalah jari-jari bola.
② Bagian kedua: Hubungan antara Jari-jari dan Volume Bola
Dalam kasus ini, kita diberikan bahwa $r_{1}=3r_{2}$. Kita akan menggunakan hubungan ini untuk mencari perbandingan volume kedua bola tersebut.
③ Bagian ketiga: Menghitung Perbandingan Volume
Dengan menggunakan rumus volume bola, kita dapat menulis persamaan untuk kedua bola:
$V_{1} = \frac{4}{3}\pi (3r_{2})^{3}$
$V_{2} = \frac{4}{3}\pi r_{2}^{3}$
Kita dapat membagi kedua persamaan tersebut untuk mencari perbandingan volume:
$\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{\frac{4}{3}\pi (3r_{2})^{3}}{\frac{4}{3}\pi r_{2}^{3}}$
Setelah disederhanakan, kita dapatkan bahwa $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 9$
Kesimpulan:
Dengan demikian, perbandingan volume dua bola dengan jari-jari yang berbeda adalah 9:1. Ini berarti bahwa jika satu bola memiliki volume 9 kali lebih besar dari bola lainnya, maka jari-jarinya harus tiga kali lebih besar dari jari-jari bola lainnya.