Membedah Hasil Bentuk Aljabar

Dalam matematika, kita seringkali dihadapkan pada berbagai bentuk aljabar yang perlu kita selesaikan atau simpulkan. Salah satu bentuk aljabar yang sering muncul adalah bentuk seperti yang diberikan dalam pertanyaan ini: \[ 12 a^{2} b \times(-3 a b): 9 a b^{2} \] Dalam artikel ini, kita akan membahas langkah-langkah untuk menyelesaikan bentuk aljabar ini dan mencari hasilnya. Pertama-tama, mari kita perhatikan setiap faktor dalam bentuk aljabar ini. Kita memiliki 12, -3, 9 sebagai faktor-faktor konstan. Selain itu, kita juga memiliki faktor-faktor variabel seperti a dan b dengan eksponen yang berbeda. Langkah pertama yang perlu kita lakukan adalah menyederhanakan faktor-faktor konstan. Dalam kasus ini, kita dapat membagi 12 dengan 9 untuk mendapatkan 4/3. Jadi, bentuk aljabar kita sekarang menjadi: \[ \frac{4}{3} a^{2} b \times(-3 a b): a b^{2} \] Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan faktor-faktor variabel. Dalam kasus ini, kita dapat mengurangi eksponen a dan b. Jadi, bentuk aljabar kita sekarang menjadi: \[ \frac{4}{3} a^{2-1} b^{1-2} \times(-3): 1 \] Sekarang, kita dapat menyederhanakan eksponen a dan b menjadi: \[ \frac{4}{3} a b^{-1} \times(-3): 1 \] Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan faktor-faktor konstan. Dalam kasus ini, kita dapat mengalikan 4/3 dengan -3 untuk mendapatkan -4. Jadi, bentuk aljabar kita sekarang menjadi: \[ -4 a b^{-1}: 1 \] Terakhir, kita dapat menyederhanakan 1 dengan faktor-faktor variabel. Dalam kasus ini, kita dapat mengalikan 1 dengan b^{-1} untuk mendapatkan b^{-1}. Jadi, bentuk aljabar kita sekarang menjadi: \[ -4 a b^{-1} \] Jadi, hasil bentuk aljabar yang diberikan adalah -4 a b^{-1}. Dalam artikel ini, kita telah membahas langkah-langkah untuk menyelesaikan bentuk aljabar yang diberikan. Dengan memahami langkah-langkah ini, kita dapat dengan mudah menyelesaikan bentuk aljabar serupa di masa depan. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu meningkatkan pemahaman kita tentang aljabar.