Menentukan Suku Kelima Belas dalam Barisan Aritmetik

Dalam matematika, barisan aritmetika adalah deret bilangan dengan perbedaan tetap antara setiap dua suku berturut-turut. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan suku kelima belas dalam suatu barisan aritmetika berdasarkan informasi yang diberikan.

Dalam soal ini, kita diberikan informasi bahwa suku ke-11 dalam barisan aritmetika adalah -16 dan suku ke-20 adalah -34. Dari informasi ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-n dalam barisan aritmetika.

Rumus umum untuk mencari suku ke-n dalam barisan aritmetika adalah sebagai berikut:

suku ke-n = suku pertama + (n - 1) * beda

Dalam rumus ini, suku pertama adalah suku pertama dalam barisan aritmetika, n adalah nomor suku yang ingin kita cari, dan beda adalah perbedaan antara setiap dua suku berturut-turut dalam barisan aritmetika.

Dalam kasus ini, kita ingin mencari suku kelima belas dalam barisan aritmetika. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menggantikan nilai suku pertama, n, dan beda dengan nilai yang diberikan dalam soal.

suku ke-15 = -16 + (15 - 1) * beda

Untuk mencari nilai beda, kita dapat menggunakan informasi bahwa suku ke-20 adalah -34. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menggantikan nilai suku pertama, n, dan suku ke-20 dengan nilai yang diberikan dalam soal.

-34 = -16 + (20 - 1) * beda

Dengan memecahkan persamaan di atas, kita dapat mencari nilai beda.

-34 = -16 + 19 * beda

-34 + 16 = 19 * beda

-18 = 19 * beda

beda = -18 / 19

Setelah kita mengetahui nilai beda, kita dapat menggantikan nilai suku pertama, n, dan beda dalam rumus umum untuk mencari suku kelima belas.

suku ke-15 = -16 + (15 - 1) * (-18 / 19)

Dengan menghitung persamaan di atas, kita dapat menentukan suku kelima belas dalam barisan aritmetika.

Dengan demikian, suku kelima belas dalam barisan aritmetika ini adalah -16.