Mencari Hasil dari Batas Fungsi \( \lim _{x \rightarrow 1}\left(5 x^{2}+1\right) \)

Dalam matematika, batas fungsi adalah konsep yang penting untuk memahami perilaku suatu fungsi saat variabel mendekati suatu titik tertentu. Dalam artikel ini, kita akan mencari hasil dari batas fungsi \( \lim _{x \rightarrow 1}\left(5 x^{2}+1\right) \). Pertama-tama, mari kita pahami apa arti dari notasi \( \lim _{x \rightarrow 1}\left(5 x^{2}+1\right) \). Notasi ini mengindikasikan bahwa kita ingin mengetahui nilai fungsi \( 5 x^{2}+1 \) saat \( x \) mendekati 1. Dalam hal ini, kita ingin mengetahui nilai fungsi saat \( x \) mendekati 1 dari sebelah kiri dan sebelah kanan. Untuk mencari hasil dari batas fungsi ini, kita dapat menggunakan beberapa metode. Salah satu metode yang umum digunakan adalah substitusi langsung. Dalam hal ini, kita akan menggantikan \( x \) dengan nilai yang mendekati 1. Jika kita menggantikan \( x \) dengan 1, kita akan mendapatkan \( 5 \cdot 1^{2}+1 = 6 \). Namun, ini bukan hasil dari batas fungsi \( \lim _{x \rightarrow 1}\left(5 x^{2}+1\right) \). Kita perlu mencari nilai fungsi saat \( x \) mendekati 1 dari sebelah kiri dan sebelah kanan. Jika kita menggantikan \( x \) dengan nilai yang mendekati 1 dari sebelah kiri, misalnya 0.9, kita akan mendapatkan \( 5 \cdot 0.9^{2}+1 = 5.81 \). Jika kita menggantikan \( x \) dengan nilai yang mendekati 1 dari sebelah kanan, misalnya 1.1, kita akan mendapatkan \( 5 \cdot 1.1^{2}+1 = 6.61 \). Dengan demikian, hasil dari batas fungsi \( \lim _{x \rightarrow 1}\left(5 x^{2}+1\right) \) adalah 5.81 saat \( x \) mendekati 1 dari sebelah kiri dan 6.61 saat \( x \) mendekati 1 dari sebelah kanan. Dalam matematika, hasil dari batas fungsi ini dapat digunakan untuk mempelajari sifat-sifat fungsi dan menghitung nilai-nilai yang mendekati suatu titik.