Membagi Polinomial: 9x³ + 6x² + 4x + 2 dan x⁴ - 3x² - 4x - 8

Pembagian polinomial adalah operasi penting dalam matematika yang melibatkan membagi satu polinomial dengan polinomial lainnya. Dalam kasus ini, kita akan membagi dua polinomial: 9x³ + 6x² + 4x + 2 dan x⁴ - 3x² - 4x - 8. Untuk membagi polinomial pertama, kita dapat menggunakan metode pembagian panjang atau metode pembagian sintetis. Dalam contoh ini, kita akan menggunakan metode pembagian panjang. Langkah pertama adalah membagi koefisien tertinggi dari polinomial pertama dengan koefisien tertinggi dari polinomial kedua. Dalam hal ini, kita mendapatkan 9/1 = 9. Ini berarti bahwa hasil pembagian akan memiliki koefisien 9. Selanjutnya, kita akan mengalikan hasil pembagian (9) dengan polinomial kedua dan mengurangkankannya dari polinomial pertama. Ini akan memberikan kita sisa pembagian. 9(x⁴ - 3x² - 4x - 8) - (9x³ + 6x² + 4x + 2) = 9x⁴ - 27x² - 36x - 36 - 9x³ - 6x² - 4x - 2 = -18x³ - 33x² - 40x - 38 Sisa pembagian adalah -18x³ - 33x² - 40x - 38. Untuk membagi polinomial kedua, kita juga dapat menggunakan metode pembagian panjang atau metode pembagian sintetis. Dalam contoh ini, kita akan menggunakan metode pembagian panjang. Langkah pertama adalah membagi koefisien tertinggi dari polinomial kedua dengan koefisien tertinggi dari polinomial pertama. Dalam hal ini, kita mendapatkan 1/9 = 1/9. Ini berarti bahwa hasil pembagian akan memiliki koefisien 1/9. Selanjutnya, kita akan mengalikan hasil pembagian (1/9) dengan polinomial pertama dan mengurangkankannya dari polinomial kedua. Ini akan memberikan kita sisa pembagian. (1/9)(9x³ + 6x² + 4x + 2) - (x⁴ - 3x² - 4x - 8) = (9x³ + 6x² + 4x + 2) - (x⁴ - 3x² - 4x - 8) = x⁴ - 3x² - 4x - 8 Sisa pembagian adalah x⁴ - 3x² - 4x - 8. Sebagai kesimpulan, kita telah berhasil membagi dua polinomial: 9x³ + 6x² + 4x + 2 dan x⁴ - 3x² - 4x - 8. Hasil pembagian untuk polinomial pertama adalah 9 dan sisa pembagian adalah -18x³ - 33x² - 40x - 38. Hasil pembagian untuk polinomial kedua adalah 1/9 dan sisa pembagian adalah x⁴ - 3x² - 4x - 8.