Menentukan Koordinat Bayangan Titik A setelah Translasi dan Refleksi

Dalam matematika, terdapat berbagai macam transformasi geometri yang dapat diterapkan pada objek atau titik dalam bidang koordinat. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang translasi dan refleksi, serta bagaimana menghitung koordinat bayangan titik setelah transformasi tersebut. Pertama-tama, mari kita lihat contoh kasus yang diberikan. Diketahui titik A memiliki koordinat (-3,15) dan akan ditranslasikan oleh vektor (8,-5). Translasi adalah transformasi yang menggeser suatu objek atau titik dari posisi awalnya ke posisi yang baru. Dalam hal ini, kita akan menggeser titik A sejauh 8 satuan ke kanan dan 5 satuan ke bawah. Setelah translasi, titik A akan berada pada koordinat baru. Untuk menghitung koordinat bayangan titik A setelah translasi, kita dapat menggunakan rumus berikut: $x' = x + a$ $y' = y + b$ Dimana x' dan y' adalah koordinat bayangan titik A setelah translasi, x dan y adalah koordinat awal titik A, dan a dan b adalah komponen translasi vektor. Dalam kasus ini, kita memiliki x = -3, y = 15, a = 8, dan b = -5. Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung koordinat bayangan titik A setelah translasi: $x' = -3 + 8 = 5$ $y' = 15 - 5 = 10$ Jadi, setelah translasi, koordinat bayangan titik A adalah (5,10). Selanjutnya, kita akan melakukan refleksi terhadap sumbu y = -3. Refleksi adalah transformasi yang memantulkan suatu objek atau titik terhadap sumbu tertentu. Dalam hal ini, kita akan memantulkan titik A terhadap sumbu y = -3. Untuk menghitung koordinat bayangan titik A setelah refleksi, kita dapat menggunakan rumus berikut: $x' = x$ $y' = 2c - y$ Dimana x' dan y' adalah koordinat bayangan titik A setelah refleksi, x dan y adalah koordinat setelah translasi, dan c adalah koordinat sumbu refleksi. Dalam kasus ini, kita memiliki x = 5, y = 10, dan c = -3. Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung koordinat bayangan titik A setelah refleksi: $x' = 5$ $y' = 2(-3) - 10 = -16$ Jadi, setelah refleksi, koordinat bayangan titik A adalah (5,-16). Dengan demikian, setelah dilakukan translasi dan refleksi, koordinat bayangan titik A adalah (5,-16).