Menghitung Nilai ${}^{2}log\frac {125}{9}$ dengan Menggunakan Informasi yang Diberika

Dalam artikel ini, kita akan belajar bagaimana menghitung nilai dari ${}^{2}log\frac {125}{9}$ dengan menggunakan informasi yang diberikan. Informasi tersebut adalah ${}^{2}log3=1,6$ dan ${}^{2}log5=2,3$. Dengan informasi ini, kita dapat menghitung nilai dari ekspresi tersebut dengan langkah-langkah berikut. Pertama, kita perlu memahami bagaimana logaritma bekerja. Logaritma adalah cara lain untuk menulis pangkat. Dalam hal ini, kita menggunakan logaritma basis 2, yang ditulis sebagai ${}^{2}log$. Jadi, ${}^{2}log3=1,6$ berarti $2^1,6=3$ dan ${}^{2}log5=2,3$ berarti $2^{2,3}=5$. Selanjutnya, kita perlu memahami bagaimana logaritma bekerja dengan fraksi. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan sifat logaritma yang mengatakan bahwa ${}^{2}log\frac{a}{b} = {}^{2}loga - {}^{2}logb$. Jadi, kita dapat menulis ${}^{2}log\frac {125}{9}$ sebagai ${}^{2}log125 - {}^{2}log9$. Kemudian, kita perlu menghitung nilai dari ${}^{2}log125$ dan ${}^{2}log9$. Kita dapat melakukannya dengan menggunakan informasi yang diberikan dan sifat logaritma. Kita tahu bahwa $125 = 5^3$, jadi kita dapat menulis ${}^{2}log125$ sebagai ${}^{2}log(5^3)$. Menggunakan sifat logaritma, kita dapat menulis ini sebagai $3 \times {}^{2}log5$. Dengan informasi yang diberikan, kita tahu bahwa ${}^{2}log5=2,3$, jadi kita dapat menggantikan ini ke dalam persamaan untuk mendapatkan $3 \times 2,3 = 6,9$. Demikian pula, kita tahu bahwa $9 = 3^2$, jadi kita dapat menulis ${}^{2}log9$ sebagai ${}^{2}log(3^2)$. Menggunakan sifat logaritma, kita dapat menulis ini sebagai $2 \times {}^{2}log3$. Dengan informasi yang diberikan, kita tahu bahwa ${}^{2}log3=1,6$, jadi kita dapat menggantikanama mendapatkan $2 \times 1,6 = 3,2$. Akhirnya, kita dapat menggabungkan hasil-hasil ini untuk menghitung nilai dari ${}^{2}log\frac {125}{9}$. Menggunakan sifat logaritma, kita dapat menulis ini sebagai ${}^{2}log125 - {}^{2}log9 = 6,9 - 3,2 = 3,7$. Dalam kesimpulan, kita telah belajar bagaimana menghitung nilai dari ${}^{2}log\frac {125}{9}$ dengan menggunakan informasi yang diberikan. Dengan memahami bagaimana logaritma bekerja dan menggunakan sifat-sifat logaritma, kita dapat menghitung nilai dari ekspresi tersebut dengan mudah dan efisien.