di ketahui a sudut lanap. Jika sin a=(5)/(13) maka tentukan tan a !

Question

Pertanyaan

di ketahui a sudut lanap. Jika sin a=(5)/(13) maka tentukan tan a !

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menentukan nilai dari \(\tan a\) ketika \(\sin a = \frac{5}{13}\), kita dapat menggunakan identitas trigonometri dasar.

Diketahui:
\[
\sin a = \frac{5}{13}
\]

Kita tahu bahwa:
\[
\tan a = \frac{\sin a}{\cos a}
\]

Untuk menemukan \(\cos a\), kita menggunakan identitas Pythagoras untuk sinus dan kosinus:
\[
\sin^2 a + \cos^2 a = 1
\]

Substitusi nilai \(\sin a\):
\[
\left(\frac{5}{13}\right)^2 + \cos^2 a = 1
\]
\[
\frac{25}{169} + \cos^2 a = 1
\]
\[
\cos^2 a = 1 - \frac{25}{169}
\]
\[
\cos^2 a = \frac{169}{169} - \frac{25}{169}
\]
\[
\cos^2 a = \frac{144}{169}
\]
\[
\cos a = \pm \frac{12}{13}
\]

Karena kita tidak diberikan informasi lebih lanjut tentang kuadran di mana sudut \(a\) berada, kita harus mempertimbangkan kedua kemungkinan tanda untuk \(\cos a\). Namun, untuk tujuan ini, kita akan mengasumsikan \(\cos a\) positif kecuali dinyatakan sebaliknya.

Jadi, kita punya:
\[
\tan a = \frac{\sin a}{\cos a} = \frac{\frac{5}{13}}{\frac{12}{13}} = \frac{5}{12}
\]

Jadi, nilai \(\tan a\) adalah:
\[
\tan a = \frac{5}{12}
\]

Pertanyaan

di ketahui a sudut lanap. Jika sin a=(5)/(13) maka tentukan tan a !

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih