20. Jika pembilang silem pecahan di tambah dua dan penyebutiny a diambah tiga, maka hasilnya (3)/(4) pembilang dikurang sau dan penyebutnya ditambah empat basilinya (1)/(3) , maka pecahan yan a dimakeud adalah

Question

Pertanyaan

20. Jika pembilang silem pecahan di tambah dua dan penyebutiny a diambah tiga, maka hasilnya (3)/(4) pembilang dikurang sau dan penyebutnya ditambah empat basilinya (1)/(3) , maka pecahan yan a dimakeud adalah

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

**
Pecahan yang dimaksud adalah \(\frac{4}{5}\).

Answer 2

Dari pertanyaan yang diberikan, kita dapat membentuk dua persamaan berdasarkan perubahan yang dilakukan pada pembilang dan penyebut:

1. Jika pembilang ditambah dua dan penyebutnya ditambah tiga, maka hasilnya adalah \(\frac{3}{4}\). Ini dapat ditulis sebagai:
\[
\frac{x + 2}{y + 3} = \frac{3}{4}
\]

2. Jika pembilang dikurangi satu dan penyebutnya ditambah empat, hasilnya adalah \(\frac{1}{3}\). Ini dapat ditulis sebagai:
\[
\frac{x - 1}{y + 4} = \frac{1}{3}
\]

Sekarang kita memiliki dua persamaan:
\[
\frac{x + 2}{y + 3} = \frac{3}{4}
\]
\[
\frac{x - 1}{y + 4} = \frac{1}{3}
\]

Kita akan menyelesaikan sistem persamaan ini untuk menemukan nilai \(x\) dan \(y\).

Langkah 1: Menyelesaikan Persamaan Pertama

Dari persamaan pertama:
\[
\frac{x + 2}{y + 3} = \frac{3}{4}
\]
Kita dapat menuliskan:
\[
4(x + 2) = 3(y + 3)
\]
\[
4x + 8 = 3y + 9
\]
\[
4x - 3y = 1 \quad \text{(Persamaan 1)}
\]

Langkah 2: Menyelesaikan Persamaan Kedua

Dari persamaan kedua:
\[
\frac{x - 1}{y + 4} = \frac{1}{3}
\]
Kita dapat menuliskan:
\[
3(x - 1) = y + 4
\]
\[
3x - 3 = y + 4
\]
\[
3x - y = 7 \quad \text{(Persamaan 2)}
\]

Langkah 3: Menyelesaikan Sistem Persamaan

Kita sekarang memiliki dua persamaan linear:
\[
4x - 3y = 1 \quad \text{(Persamaan 1)}
\]
\[
3x - y = 7 \quad \text{(Persamaan 2)}
\]

Kita dapat mengalikan Persamaan 2 dengan 3 untuk menyamakan koefisien \(y\):
\[
9x - 3y = 21 \quad \text{(Persamaan 3)}
\]

Sekarang kita kurangkan Persamaan 1 dari Persamaan 3:
\[
(9x - 3y) - (4x - 3y) = 21 - 1
\]
\[
5x = 20
\]
\[
x = 4
\]

Substitusikan \(x = 4\) ke dalam Persamaan 2:
\[
3(4) - y = 7
\]
\[
12 - y = 7
\]
\[
y = 5
\]

Jadi, pecahan yang dimaksud adalah:
\[
\frac{x}{y} = \frac{4}{5}
\]

Pertanyaan

20. Jika pembilang silem pecahan di tambah dua dan penyebutiny a diambah tiga, maka hasilnya (3)/(4) pembilang dikurang sau dan penyebutnya ditambah empat basilinya (1)/(3) , maka pecahan yan a dimakeud adalah

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih