-3 x^2+14 x-8=0 15^2-23 x+4=0 10 x^2+11 x-6=0 -4 x^2-5 x+6=0 6 x^2+19 x+3=0

Mari kita selesaikan setiap persamaan satu per satu.

1. Persamaan Kuadrat:
\[
-3x^{2} + 14x - 8 = 0
\]
Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ini, kita dapat menggunakan rumus kuadrat:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Di mana \(a = -3\), \(b = 14\), dan \(c = -8\).

\[
x = \frac{-14 \pm \sqrt{14^2 - 4(-3)(-8)}}{2(-3)}
\]
\[
x = \frac{-14 \pm \sqrt{196 - 96}}{-6}
\]
\[
x = \frac{-14 \pm \sqrt{100}}{-6}
\]
\[
x = \frac{-14 \pm 10}{-6}
\]

Jadi, solusinya adalah:
\[
x = \frac{-14 + 10}{-6} = \frac{-4}{-6} = \frac{2}{3}
\]
dan
\[
x = \frac{-14 - 10}{-6} = \frac{-24}{-6} = 4
\]

2. Persamaan Kuadrat:
\[
15^{2} - 238 + 4 = 0
\]
Ini bukan persamaan kuadrat, tetapi sebuah persamaan linear:
\[
225 - 238 + 4 = 0
\]
\[
-9 + 4 = 0
\]
\[
-5 = 0
\]
Tidak ada solusi untuk persamaan ini karena tidak konsisten.

3. Persamaan Kuadrat:
\[
10x^{2} + 11x - 6 = 0
\]
Menggunakan rumus kuadrat dengan \(a = 10\), \(b = 11\), dan \(c = -6\):
\[
x = \frac{-11 \pm \sqrt{11^2 - 4(10)(-6)}}{10)}
\]
\[
x = \frac{-11 \pm \sqrt{121 + 240}}{20}
\]
\[
x = \frac{-11 \pm \sqrt{361}}{20}
\]
\[
x = \frac{-11 \pm 19}{20}
\]

Jadi, solusinya adalah:
[
x = \frac{-11 + 19}{20} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5}
\]
dan
\[
x = \frac{-11 - 19}{20} = \frac{-30}{20} = -\frac{3}{2}
\]

4. Persamaan Linear:
\[
-9 \times 2^{2} - 8 \times +6 = 0
\]
Ini tampaknya tidak lengkap atau salah ketik. Jika dimaksudkan sebagai:
\[
-9 \times 2^{2} - 8x + 6 = 0
\]
Maka:
\[
-36 - 8x + 6 = 0
\]
\[
-30 - 8x = 0
\]
\[
-8x = 30
\]
\[
x = -\frac{30}{8} = -\frac{15}{4}
\]

5. Persamaan Linear:
\[
6x + 19 \times +3 = 0
\]
Ini juga tampaknya tidak lengkap atau salah ketik. Jika dimaksudkan sebagai:
\[
6x + 19 = 0
\]
Maka:
\[
6x = -19
\]
\[
x = -\frac{19}{ \]

Jika ada klarifikasi lebih lanjut tentang persamaan yang dimaksud, saya dapat memberikan penjelasan tambahan.