Suku ke 31 baris an (1)/(2),(7)/(6),1(5)/(6) adalah __ a. 43/2 b. 49/2 C. 47/2 d. 45/2 e. 41/2

Question

Pertanyaan

Suku ke 31 baris an (1)/(2),(7)/(6),1(5)/(6) adalah __ a. 43/2 b. 49/2 C. 47/2 d. 45/2 e. 41/2

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Berikut langkah-langkah untuk menyelesaikan soal tersebut:

1. Menentukan pola barisan:

Pertama, kita ubah semua bilangan pecahan menjadi pecahan biasa:

* $\frac{1}{2}$
* $\frac{7}{6}$
* $\frac{11}{6}$

Selanjutnya, kita cari selisih antar suku:

* $\frac{7}{6} - \frac{1}{2} = \frac{7}{6} - \frac{3}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$
* $\frac{11}{6} - \frac{7}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

Karena selisih antar suku konstan, maka barisan ini merupakan barisan aritmatika dengan beda ($b$) = $\frac{2}{3}$.

2. Menentukan suku ke-31:

Rumus umum suku ke-n pada barisan aritmatika adalah:

$U_n = a + (n-1)b$

di mana:

* $U_n$ = suku ke-n
* $a$ = suku pertama
* $n$ = nomor suku
* $b$ = beda

Dalam soal ini:

* $a = \frac{1}{2}$
* $b = \frac{2}{3}$
* $n = 31$

Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:

$U_{31} = \frac{1}{2} + (31-1)\frac{2}{3} = \frac{1}{2} + 30(\frac{2}{3}) = \frac{1}{2} + 20 = \frac{1}{2} + \frac{40}{2} = \frac{41}{2}$

3. Kesimpulan:

Suku ke-31 barisan tersebut adalah $\frac{41}{2}$. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah e. 41/2

Pertanyaan

Suku ke 31 baris an (1)/(2),(7)/(6),1(5)/(6) adalah __ a. 43/2 b. 49/2 C. 47/2 d. 45/2 e. 41/2

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih