4. Misalkan x,y,zin R Buktikan jika xz=yz dan zneq 0 maka x=y 5. Misalkan a,bin R dan aneq 0 Buktikan jjika a.b=1 maka b=1/a

Question

Pertanyaan

4. Misalkan x,y,zin R Buktikan jika xz=yz dan zneq 0 maka x=y 5. Misalkan a,bin R dan aneq 0 Buktikan jjika a.b=1 maka b=1/a

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

\(x = y\)

---

5. Misalkan \(a, b \in \mathbb{R}\) dan \(a \neq 0\). Buktikan jika \(a \cdot b = 1\) maka \(b = \frac{1}{a}\).

Penjelasan:

Kita diberikan bahwa \(a \cdot b = 1\) dan \(a \neq 0\). Kita perlu membuktikan bahwa \(b = \frac{1}{a}\).

Mulai dari persamaan \(a \cdot b = 1\), kita dapat membagi kedua sisi dengan \(a\) (karena \(a \neq 0\)):

\[
b = \frac{1}{a}
\]

Ini langsung memberikan kita hubungan yang kita cari. Tidak ada langkah lebih lanjut yang diperlukan karena ini adalah definisi dasar dari pembagian dalam bilangan real.

Jawaban:** \(b = \frac{1}{a}\)

Answer 2

Kita diberikan bahwa \(xz = yz\) dan \(z \neq 0\). Untuk membuktikan bahwa \(x = y\), kita dapat memanfaatkan sifat-sifat dasar dari operasi perkalian dalam bilangan real.

Pertama, kita bagi kedua sisi persamaan \(xz = yz\) dengan \(z\):

\[
\frac{xz}{z} = \frac{yz}{z}
\]

Karena \(z \neq 0\), pembagian ini valid. Selanjutnya, kita tahu bahwa membagi suatu bilangan dengan dirinya sendiri menghasilkan 1 (asalkan bilangan tersebut bukan nol):

\[
x = y
\]

Jadi, kita telah membuktikan bahwa jika \(xz = yz\) dan \(z \neq 0\), maka \(x = y\).

Pertanyaan

4. Misalkan x,y,zin R Buktikan jika xz=yz dan zneq 0 maka x=y 5. Misalkan a,bin R dan aneq 0 Buktikan jjika a.b=1 maka b=1/a

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih