18. Sebuah segitiga ABC siku-siku. Besar sudut ACB=45^circ dengan panjang AC=2sqrt (2) cm. Berikut pernyataan yang benar adalah __ A. panjang sisi AB=2 cm B. panjang sisi AB=sqrt (2) cm C. panjang sisi BC=2 cm D. panjang sisi BC=sqrt (2) cm 19. Suatu persegi panjang mempunyai keliling 86 cm dengan ukuran panjang (5x-2)cm dan lebar (2x+3)cm Pernyataan berikut yang benar adalah A. sisi panjang=28cm B lebar persegipanjang=15cm C. Luas persegi panjang 430cm^2 D. Luas persegi panjang 420cm^2 20. Diketahui segitiga POR dengan dan PR=5pcm. Jika keliling segitiga panjang sisi PQ=3pcm,QR=4pcm PQR tidak lebih dari 12 cm maka pernyataan berikut yang benar adalah A. nilai p maksimal adalah 1 cm B. panjang PQ=6cm C. luas segitiga maksimal 6cm^2 D. panjang hipotenusa 9 cm

Mari kita selesaikan setiap pertanyaan satu per satu.

18. Segitiga ABC siku-siku:

Diketahui:
- Sudut \( ACB = 45^\circ \)
- Panjang \( AC = 2\sqrt{2} \) cm

Karena sudut \( ACB = 45^\circ \), maka segitiga ABC adalah segitiga siku-siku isosceles, sehingga panjang sisi-sisi yang berseberangan dengan sudut 45° adalah sama.

Jadi, panjang sisi \( AB \) dan \( BC \) adalah sama.

Panjang sisi \( AB \) dapat dihitung sebagai berikut:
\[ AB = AC \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \times \sqrt{2} = 2 \times 2 = 4 \text{ cm} \]

Namun, tidak ada pilihan yang menyebutkan 4 cm. Mari kita coba lagi dengan pendekatan yang berbeda.

Karena \( ACB = 45^\circ \), maka:
\[ AC = BC = 2\sqrt{2} \text{ cm} \]

Maka, panjang sisi \( AB \) adalah:
\[ AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{(2\sqrt{2})^2 + (2\sqrt{2})^2} = \sqrt{8 + 8} = \sqrt{16} = 4 \text{ cm} \]

Ternyata kesalahan sebelumnya, mari kita hitung ulang dengan benar:

Karena \( ACB = 45^\circ \), maka:
\[ AC = BC = 2\sqrt{2} \text{ cm} \]

Maka, panjang sisi \( AB \) adalah:
\[ AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{(2\sqrt{2})^2 + (2\sqrt{2})^2} = \sqrt{8 + 8} = \sqrt{16} = 4 \text{ cm} \]

Jadi, jawaban yang benar adalah:
C. panjang sisi \( BC = 2 \) cm

19. Persegi panjang:

Diketahui:
- Keliling persegi panjang = 86 cm
- Panjang \( = (5x - 2) \) cm
- Lebar \( = (2x + 3) \) cm

Rumus keliling persegi panjang:
\[ 2 \times (P + L) = 86 \]
\[ 2 \times ((5x - 2) + (2x + 3)) = 86 \]
\[ 2 \times (7x + 1) = 86 \]
\[ 7x + 1 = 43 \]
\[ 7x = 42 \]
\[ x = 6 \]

Maka, panjang dan lebar persegi panjang adalah:
\[ P = 5x - 2 = 5(6) - 2 = 30 - 2 = 28 \text{ cm} \]
\[ L = 2x + 3 = 2(6) + 3 = 12 + 3 = 15 \text{ cm} \]

Luas persegi panjang:
\[ Luas = P \times L = 28 \times 15 = 420 \text{ cm}^2 \]

Jadi, jawaban yang benar adalah:
A. sisi panjang = 28 cm
D. Luas persegi panjang = 420 cm²

20. Segitiga POR:

Diketahui:
- \( PQ = 3p \) cm
- \( QR = 4p \) cm
- \( PR = 5p \) cm
- Keliling segitiga tidak lebih dari 12 cm

Maka, keliling segitiga adalah:
\[ PQ + QR + PR \leq 12 \]
\[ 3p + 4p + 5p \leq 12 \]
\[ 12p \leq 12 \]
\[ p \leq 1 \]

Jadi, nilai \( p \) maksimal adalah 1 cm.

Jawaban yang benar adalah:
A. nilai \( p \) maksimal adalah 1 cm