11/8/24, 12:38 PM 20. Jika f(x)=3x-4 dan g(x)=3-4x Nilai (gcirc f)^-1(4) adalah __ a) (3)/(4) -(15)/(12) c) (9)/(12) d) (1)/(2) e) -(17)/(12) Operasi dan komposisi fungsi | Quizizz

Question

Pertanyaan

11/8/24, 12:38 PM 20. Jika f(x)=3x-4 dan g(x)=3-4x Nilai (gcirc f)^-1(4) adalah __ a) (3)/(4) -(15)/(12) c) (9)/(12) d) (1)/(2) e) -(17)/(12) Operasi dan komposisi fungsi | Quizizz

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Jawaban yang benar adalah (d) 1/2

Berikut penjelasannya:

Pertama, kita cari fungsi komposisi $(g \circ f)(x) = g(f(x)) = g(3x-4) = 3 - 4(3x-4) = 3 - 12x + 16 = 19 - 12x$.

Selanjutnya, kita cari invers dari $(g \circ f)(x)$. Misalkan $y = 19 - 12x$. Untuk mencari invers, kita tukar x dan y, lalu selesaikan untuk y:

$x = 19 - 12y$
$12y = 19 - x$
$y = \frac{19 - x}{12}$

Jadi, $(g \circ f)^{-1}(x) = \frac{19 - x}{12}$.

Terakhir, kita substitusikan x = 4:

$(g \circ f)^{-1}(4) = \frac{19 - 4}{12} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}$

Terlihat ada kesalahan perhitungan di atas. Mari kita periksa kembali.

$(g \circ f)(x) = 19 - 12x$
$y = 19 - 12x$
$12x = 19 - y$
$x = \frac{19 - y}{12}$
$(g \circ f)^{-1}(y) = \frac{19 - y}{12}$
$(g \circ f)^{-1}(4) = \frac{19 - 4}{12} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}$

Tampaknya tidak ada jawaban yang tepat di pilihan ganda. Ada kemungkinan kesalahan dalam soal atau pilihan jawaban.

Pertanyaan

11/8/24, 12:38 PM 20. Jika f(x)=3x-4 dan g(x)=3-4x Nilai (gcirc f)^-1(4) adalah __ a) (3)/(4) -(15)/(12) c) (9)/(12) d) (1)/(2) e) -(17)/(12) Operasi dan komposisi fungsi | Quizizz

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih