Pertanyaan
4. Jadikan bentuk standar persamaan parabola x2-6x+4y+9 =0 dan tentukan vertexnya! (POIN: 15)
Jawaban
1. Kelompokkan suku-suku yang mengandung x:
x² - 6x + 4y + 9 = 0
(x² - 6x) + 4y + 9 = 0
2. Lengkapi kuadrat sempurna untuk suku x:
Untuk melengkapi kuadrat sempurna dari x² - 6x, kita ambil setengah dari koefisien x (-6), yaitu -3, dan kuadratkan hasilnya (-3)² = 9. Kita tambahkan dan kurangi 9 di dalam kurung:
(x² - 6x + 9 - 9) + 4y + 9 = 0
3. Ubah bentuk menjadi kuadrat sempurna:
(x² - 6x + 9) - 9 + 4y + 9 = 0
(x - 3)² + 4y = 0
4. Ubah ke bentuk standar:
Bentuk standar persamaan parabola yang terbuka ke atas atau ke bawah adalah 4p(y - k) = (x - h)², di mana (h, k) adalah titik puncak (vertex) dan p adalah jarak dari titik puncak ke fokus. Kita ubah persamaan menjadi bentuk ini:
4y = -(x - 3)²
4(-1/4)y = (x - 3)²
Jadi, bentuk standar persamaan parabola adalah 4(-1/4)y = (x - 3)²
5. Tentukan titik puncak (vertex):
Dengan membandingkan persamaan kita dengan bentuk standar 4p(y - k) = (x - h)², kita dapat melihat bahwa:
* h = 3
* k = 0
Oleh karena itu, titik puncak (vertex) parabola adalah (3, 0).
Pertanyaan Panas
lebih
Jika f(x)=2-x,g(x)=x+1 dan h(x)=3x maka nilai (hcirc gcirc f)(x)=ldots . 9-x 3x+6 9-3x 6-3x :x+9 Diketahui fungsi f(x)=2x+3 dan g x (x)=3x-12 . Fungsi
Diketahui f:Rarrow R dirumuuskan oleh f(x)=(x+2)/(x-3),xneq 3 Hasil dari f^-1(x) adalah __
a dan b adalah kontanta dalam persamaan ax^3-6x^2+2ax-3b=0 Jika jumlah akar- akarnya 3 dan hasil kali akar - akanya 6. maka nilai a+b adalah __
3. Periksalah kekontinuan dari fungsi berikut: f(x)= ) 9-3x,&xlt 2 2&,&x=2 2x-1&,xgt 2
SOAL NO . 4 Nilai suku banyak x^5-x^3+7x+12 untuk x=-2 adalah __ A. -26 C. 22 E. 66 B. -22 D. 26 A B C D E
Modus dari data skor tersebut adalah ... __ (pembulatan satu desimal) A. 61,3 D. 65,6 B. 62,8 E. 66,2 C. 64,1 a. Perhatikan tabel berikut. Kelas Freku
8. - (y^-3cdot y^4)/(y^8)= __
( ( Soal ))/(20^circ) mathrm(e)=(10)/(12)( )^circ mathrm(R) 20^circ mathrm(e)=(12)/(10)( )^circ mathrm(F) 20^circ mathrm(e)=ldots( )^circ mathrm(K) 30
Variabel acak Z b erdistribusi Normal standar . Tentukan k sedemikian hingga a P(klt Zlt -0.5)=0.3197 b P(0.1lt Zlt k)=0.5213
Diketahui fungs: f(x)=-3 x-5 [ f(x)=x^2-2 x+1 ] tentukan Rightarrow a (f circ g)(x) [ ( b. )(g circ f)(x) ]
3. Gambarlah Kubus ABCD EFGH dengani panjang sisi 6 cm .Tentukan jarak antara titik E dengan bidang AFH
3. Tuliskan bilangan-bilangan berikut ini dalam bentuk baku! a. 0,00000056 b. 120.000 .000.000 Jawab: ...................
1. Bentuk segerhana ((x^2 y^-1)/(x^-1) y^(2))^2
2. Fungsi y=9x^2-12x+6 adalah hasil transformasi dilatasi sejajar sumbux dengan skala k dari fungsi y=x^2-4x+6 Tentukan skala k.
Perhatikan himpunan pasangan terurut berikut (1,2),(2,2),(3,2),(4,2) (ii) (1,4),(1,6),(3,5),(4,7) (iii) (1,4),(2,5),(3,6),(4,7) (iv) (p,5),(q,6),