Bentuk ra sional d an (2)/(2-sqrt (2)) adalah __ A. . 1+sqrt (2) B. . 1-sqrt (2) C. 3sqrt (2) D. . 2+sqrt (2) E. . 2-sqrt (2)

Question

Pertanyaan

Bentuk ra sional d an (2)/(2-sqrt (2)) adalah __ A. . 1+sqrt (2) B. . 1-sqrt (2) C. 3sqrt (2) D. . 2+sqrt (2) E. . 2-sqrt (2)

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menyederhanakan bentuk rasional dari \(\frac{2}{2 - \sqrt{2}}\), kita akan mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut, yaitu \(2 + \sqrt{2}\).

\[
\frac{2}{2 - \sqrt{2}} \times \frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}} = \frac{2(2 + \sqrt{2})}{(2 - \sqrt{2})(2 + \sqrt{2})}
\]

Penyebutnya menjadi:

\[
(2 - \sqrt{2})(2 + \sqrt{2}) = 2^2 - (\sqrt{2})^2 = 4 - 2 = 2
\]

Sekarang, kita hitung pembilangnya:

\[
2(2 + \sqrt{2}) = 4 + 2\sqrt{2}
\]

Jadi, kita mendapatkan:

\[
\frac{4 + 2\sqrt{2}}{2} = 2 + \sqrt{2}
\]

Jadi, bentuk rasional dari \(\frac{2}{2 - \sqrt{2}}\) adalah \(2 + \sqrt{2}\).

Jawaban yang benar adalah:
D. \(2 + \sqrt{2}\)

Pertanyaan

Bentuk ra sional d an (2)/(2-sqrt (2)) adalah __ A. . 1+sqrt (2) B. . 1-sqrt (2) C. 3sqrt (2) D. . 2+sqrt (2) E. . 2-sqrt (2)

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih