Diketahui fungsi kundrat f(x)=x^2+x+1 Kurva fungsi f(x) memiliki kondisi

Question

Pertanyaan

Diketahui fungsi kundrat f(x)=x^2+x+1 Kurva fungsi f(x) memiliki kondisi

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

**
Kurva fungsi \( f(x) = x^2 + x + 1 \) memiliki sifat-sifat berikut:
- Tidak memiliki akar-akar real (akar imajiner).
- Grafik berupa parabola yang membuka ke atas.
- Titik puncaknya adalah \( \left(

Answer 2

Fungsi kuadrat \( f(x) = x^2 + x + 1 \) adalah fungsi polinomial derajat dua. Bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah \( ax^2 + bx + c \), di a \), \( b \), dan \( c \) adalah konstanta, dan \( a \neq 0 \).

Untuk fungsi \( f(x) = x^2 + x + 1 \):
- Koefisien \( a = 1 \)
- Koefisien \( b = 1 \)
- Konstanta \( c = 1 \)

Kondisi atau sifat-sifat dari fungsi kuadrat ini dapat dianalisis sebagai berikut:

1. Akar-akar Imajiner:
Fungsi kuadrat \( f(x) = x^2 + x + 1 \) tidak memiliki akar-akar diskriminannya (\( b^2 - 4ac \)) kurang dari nol.
\[
\Delta = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 1 - 4 = -3
\]
Karena \( \Delta < 0 \), maka akar-akarnya adalah imajiner.

2. Sifat Grafik:
Grafik dari fungsi kuadrat \( f(x) = x^2 + x + 1 \) adalah parabola yang membuka ke atas karena koefisien \( a \) (yaitu 1) positif.

3. Titik Puncak:
Titik puncak dari parabola dapat ditemukan menggunakan rumus:
\[
x = -\frac{b}{2a}
\]
Substitusi nilai \( a \) dan \( b \):
\[
x = -\1}{2 \cdot 1} = -\frac{1}{2}
\]
Untuk menemukan ordinat titik puncak, substitusi \( x = -\frac{1}{2} \) ke dalam fungsi:
\[
f\left(-\frac{1}{2}\right) = \left(-\frac{1}{2}\right)^2 + \left(-\frac{1}{2}\right) + 1 = \frac{1}{4} - \frac{1}{2} + 1 = \frac{1}{4}
\]
Jadi, titik puncaknya adalah \( \left( -\frac{1}{2}, \frac{1}{4} \right) \).

Nilai Minimum:
Karena parabola membuka ke atas, nilai minimum dari fungsi terjadi di titik puncak. Nilai minimumnya adalah \( \frac{1}{4} \).

Pertanyaan

Diketahui fungsi kundrat f(x)=x^2+x+1 Kurva fungsi f(x) memiliki kondisi

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih