19. Apabila tana=t dengan sudut lancip . maka sina adalah (A) 1+t^wedge 2 (B) 1-t^wedge 2 (C) surd 1/t^wedge 2+1 (D) t/surd t^wedge 2+1 20. Diketahui nilai dari sin25 derajat=p . Nilai dari tan25 derajat adalah (A) surd 1-p^wedge 2 (B) surd 1+p^wedge 2 (C) p/surd 1-p^wedge 2 (D) p/surd 1+p^wedge 2 1 poin 1 poin

Question

Pertanyaan

19. Apabila tana=t dengan sudut lancip . maka sina adalah (A) 1+t^wedge 2 (B) 1-t^wedge 2 (C) surd 1/t^wedge 2+1 (D) t/surd t^wedge 2+1 20. Diketahui nilai dari sin25 derajat=p . Nilai dari tan25 derajat adalah (A) surd 1-p^wedge 2 (B) surd 1+p^wedge 2 (C) p/surd 1-p^wedge 2 (D) p/surd 1+p^wedge 2 1 poin 1 poin

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Soal 19:

Diketahui $\tan a = t$, dengan sudut *a* lancip. Kita ingin mencari nilai $\sin a$.

Kita tahu bahwa $\tan a = \frac{\sin a}{\cos a} = t$. Juga, kita tahu identitas trigonometri $\sin^2 a + \cos^2 a = 1$.

Dari $\tan a = t$, kita bisa menulis $\sin a = t \cos a$. Substitusikan ini ke identitas trigonometri:

$(t \cos a)^2 + \cos^2 a = 1$
$t^2 \cos^2 a + \cos^2 a = 1$
$\cos^2 a (t^2 + 1) = 1$
$\cos^2 a = \frac{1}{t^2 + 1}$
$\cos a = \frac{1}{\sqrt{t^2 + 1}}$ (karena *a* sudut lancip, cos a positif)

Sekarang substitusikan nilai $\cos a$ ke $\sin a = t \cos a$:

$\sin a = t \left( \frac{1}{\sqrt{t^2 + 1}} \right) = \frac{t}{\sqrt{t^2 + 1}}$

Jadi, jawaban yang benar adalah (D).

Soal 20:

Diketahui $\sin 25^\circ = p$. Kita ingin mencari nilai $\tan 25^\circ$.

Kita tahu bahwa $\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}$. Kita juga tahu identitas trigonometri $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$.

Dari $\sin 25^\circ = p$, kita bisa mencari $\cos 25^\circ$:

$\cos^2 25^\circ = 1 - \sin^2 25^\circ = 1 - p^2$
$\cos 25^\circ = \sqrt{1 - p^2}$ (karena $25^\circ$ adalah sudut lancip, cosinusnya positif)

Sekarang kita bisa mencari $\tan 25^\circ$:

$\tan 25^\circ = \frac{\sin 25^\circ}{\cos 25^\circ} = \frac{p}{\sqrt{1 - p^2}}$

Jadi, jawaban yang benar adalah (C).

Pertanyaan

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih