2) tentukan bayanyan dari refleks garis 5 x-9 y+10=0 olch garisy atav x=5 atav y=x atau y=-x

Question

Pertanyaan

2) tentukan bayanyan dari refleks garis 5 x-9 y+10=0 olch garisy atav x=5 atav y=x atau y=-x

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menentukan bayangan dari refleksi garis \(5x - 9y + 10 = 0\) terhadap garis \(y = 3\), kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Tentukan titik pada garis asli:
Misalkan titik \((x_1, y_1)\) berada pada garis \(5x - 9y + 10 = 0\). Maka, substitusi \(y = 3\) ke dalam persamaan garis untuk mencari \(x_1\).

2. Substitusi \(y = 3\):
\[
5x - 9(3) + 10 = 0
\]
\[
5x - 27 + 10 = 0
\]
\[
5x - 17 = 0
\]
\[
x = \frac{17}{5}
\]

3. Tentukan bayangan titik tersebut terhadap garis \(y = 3\):
Jika garis refleksi adalah horizontal (\(y = k\)), maka jarak vertikal dari titik ke garis adalah \(|y_1 - k|\). Dalam hal ini, \(k = 3\).

Jarak vertikal dari \((x_1, y_1)\) ke \(y = 3\) adalah:
\[
|y_1 - 3| = |3 - 3| = 0
\]

Karena jaraknya nol, bayangan dari titik \((x_1, y_1)\) tetap pada posisi yang sama yaitu \((x_1, 3)\).

4. Substitusi kembali ke persamaan garis asli:
Karena bayangan harus berada pada garis yang sama, substitusi \(y = 3\) ke dalam persamaan garis asli untuk mendapatkan \(x\):
\[
5x - 9(3) + 10 = 0
\]
\[
5x - 27 + 10 = 0
\]
\[
5x - 17 =
\]
\[
x = \frac{17}{5}
\]

Jadi, bayangan dari refleksi garis \(5x - 9y + 10 = 0\) terhadap garis \(y = 3\) adalah garis yang melewati titik \((\frac{17}{5}, 3)\).

Pertanyaan

2) tentukan bayanyan dari refleks garis 5 x-9 y+10=0 olch garisy atav x=5 atav y=x atau y=-x

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih