Pertanyaan
31. Seorang agen sepeda bermaksud membeli tidak lebih dari 50 sepeda berbagai merk, Harga sepeda biasa Rp300.000 ,00 dan harga sepeda federal Rp420.000,00 la merencanakan untuk tidak membelanjake in modalnya lebih dari Rp18 .000.000,00. Keuntungan yang diharapkan Rp40.000,00 dari sepeda biasa dan Rp50 .000,00 dari sepeda federal. Buatlah model matematikanya?
Jawaban
Model matematika yang mewakili situasi ini adalah:
\[ \text{Maksimalkan } Z = 40,000x + 50,000y \]
Dengan batasan:
\[ 300,000x + 420,000y \leq 18,000,000 \]
\[ x + y \leq 50 \]
\[ x \geq 0 \]
\[ y \geq 0 \]
Penjelasan
Dalam soal ini, kita diminta untuk membuat model matematika yang menggambarkan situasi seorang agen sepeda yang ingin membeli sepeda dengan batasan tertentu. Kita akan menggunakan variabel untuk mewakili jumlah sepeda biasa dan federal yang dibeli, serta mempertimbangkan batasan modal dan keuntungan yang diharapkan.
2. Variabel:
- Misalkan \( x \) adalah jumlah sepeda biasa yang dibeli.
- Misalkan \( y \) adalah jumlah sepeda federal yang dibeli.
3. Fungsi Biaya:
Biaya total untuk membeli sepeda dapat dihitung dengan mengalikan harga per sepeda dengan jumlah sepeda yang dibeli. Oleh karena itu, biaya total adalah:
\[ \text{Biaya Total} = 300,000x + 420,000y \]
4. Batasan Modal:
Agen tersebut merencanakan untuk tidak membelanjakan lebih dari Rp18.000.000,00. Jadi, kita memiliki batasan:
\[ 300,000x + 420,000y \leq 18,000,000 \]
5. Batasan Jumlah Sepeda:
Agen tersebut ingin membeli tidak lebih dari 50 sepeda, sehingga kita memiliki batasan:
\[ x + y \leq 50 \]
6. Keuntungan:
Keuntungan yang diharapkan dari sepeda biasa adalah Rp40.000,00 per sepeda, dan dari sepeda federal adalah Rp50.000,00 per sepeda. Jadi, keuntungan total adalah:
\[ \text{Keuntungan Total} = 40,000x + 50,000y \]
7. Model Matematika:
Dengan mempertimbangkan semua informasi di atas, model matematika yang mewakili situasi ini adalah sebagai berikut:
- Fungsi tujuan (keuntungan maksimal):
\[ Z = 40,000x + 50,000y \]
- Batasan biaya:
\[ 300,000x + 420,000y \leq 18,000,000 \]
- Batasan jumlah sepeda:
\[ x + y \leq 50 \]
- Batasan non-negatif:
\[ x \geq 0 \]
\[ y \geq 0 \]
8.
Pertanyaan Panas
lebih
Jika f(x)=2-x,g(x)=x+1 dan h(x)=3x maka nilai (hcirc gcirc f)(x)=ldots . 9-x 3x+6 9-3x 6-3x :x+9 Diketahui fungsi f(x)=2x+3 dan g x (x)=3x-12 . Fungsi
Diketahui f:Rarrow R dirumuuskan oleh f(x)=(x+2)/(x-3),xneq 3 Hasil dari f^-1(x) adalah __
a dan b adalah kontanta dalam persamaan ax^3-6x^2+2ax-3b=0 Jika jumlah akar- akarnya 3 dan hasil kali akar - akanya 6. maka nilai a+b adalah __
3. Periksalah kekontinuan dari fungsi berikut: f(x)= ) 9-3x,&xlt 2 2&,&x=2 2x-1&,xgt 2
SOAL NO . 4 Nilai suku banyak x^5-x^3+7x+12 untuk x=-2 adalah __ A. -26 C. 22 E. 66 B. -22 D. 26 A B C D E
Modus dari data skor tersebut adalah ... __ (pembulatan satu desimal) A. 61,3 D. 65,6 B. 62,8 E. 66,2 C. 64,1 a. Perhatikan tabel berikut. Kelas Freku
8. - (y^-3cdot y^4)/(y^8)= __
( ( Soal ))/(20^circ) mathrm(e)=(10)/(12)( )^circ mathrm(R) 20^circ mathrm(e)=(12)/(10)( )^circ mathrm(F) 20^circ mathrm(e)=ldots( )^circ mathrm(K) 30
Variabel acak Z b erdistribusi Normal standar . Tentukan k sedemikian hingga a P(klt Zlt -0.5)=0.3197 b P(0.1lt Zlt k)=0.5213
Diketahui fungs: f(x)=-3 x-5 [ f(x)=x^2-2 x+1 ] tentukan Rightarrow a (f circ g)(x) [ ( b. )(g circ f)(x) ]
3. Gambarlah Kubus ABCD EFGH dengani panjang sisi 6 cm .Tentukan jarak antara titik E dengan bidang AFH
3. Tuliskan bilangan-bilangan berikut ini dalam bentuk baku! a. 0,00000056 b. 120.000 .000.000 Jawab: ...................
1. Bentuk segerhana ((x^2 y^-1)/(x^-1) y^(2))^2
2. Fungsi y=9x^2-12x+6 adalah hasil transformasi dilatasi sejajar sumbux dengan skala k dari fungsi y=x^2-4x+6 Tentukan skala k.
Perhatikan himpunan pasangan terurut berikut (1,2),(2,2),(3,2),(4,2) (ii) (1,4),(1,6),(3,5),(4,7) (iii) (1,4),(2,5),(3,6),(4,7) (iv) (p,5),(q,6),