invers dari Matriks A=(-7 & 9 -4 & 5) adarah

Question

Pertanyaan

invers dari Matriks A=(-7 & 9 -4 & 5) adarah

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk mencari invers dari matriks A, kita perlu menghitung determinan matriks A terlebih dahulu. Determinan matriks 2x2 dihitung dengan rumus:

det(A) = (ad - bc)

dimana A = $(\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix})$

Dalam kasus ini, a = -7, b = 9, c = -4, dan d = 5. Jadi:

det(A) = (-7)(5) - (9)(-4) = -35 + 36 = 1

Karena determinan matriks A adalah 1 (bukan nol), maka invers matriks A ada. Invers matriks A (A⁻¹) dihitung dengan rumus:

$A^{-1} = \frac{1}{det(A)} \begin{pmatrix} d & -b \\ -c & a \end{pmatrix}$

Substitusikan nilai a, b, c, dan d, serta det(A) = 1:

$A^{-1} = \frac{1}{1} \begin{pmatrix} 5 & -9 \\ 4 & -7 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 & -9 \\ 4 & -7 \end{pmatrix}$

Jadi, invers dari matriks A adalah:

$\begin{pmatrix} 5 & -9 \\ 4 & -7 \end{pmatrix}$

Pertanyaan

invers dari Matriks A=(-7 & 9 -4 & 5) adarah

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih