Bentuk standar/baku dari persamaan elips 2x^2+4y^2+4x-8y-5=0 adalah. (x+1)^2/11/2+(y-1)^2/11/4=1 (x+1)^2/11/4+(y-1)^2/11/2=1 (x-1)^2/11/4+(y+1)^2/11/2=1 (x-1)^2/11/2+(y-1)^2/11/4=1

Question

Pertanyaan

Bentuk standar/baku dari persamaan elips 2x^2+4y^2+4x-8y-5=0 adalah. (x+1)^2/11/2+(y-1)^2/11/4=1 (x+1)^2/11/4+(y-1)^2/11/2=1 (x-1)^2/11/4+(y+1)^2/11/2=1 (x-1)^2/11/2+(y-1)^2/11/4=1

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Persamaan elips yang diberikan adalah $2x^2 + 4y^2 + 4x - 8y - 5 = 0$. Untuk menemukan bentuk standarnya, kita perlu melengkapi kuadrat sempurna untuk variabel x dan y.

Pertama, kita kelompokkan suku-suku yang mengandung x dan y:

$2(x^2 + 2x) + 4(y^2 - 2y) - 5 = 0$

Selanjutnya, kita melengkapi kuadrat sempurna untuk masing-masing kelompok:

Untuk $(x^2 + 2x)$, kita tambahkan dan kurangi $(2/2)^2 = 1$:
$(x^2 + 2x + 1) - 1$

Untuk $(y^2 - 2y)$, kita tambahkan dan kurangi $(-2/2)^2 = 1$:
$(y^2 - 2y + 1) - 1$

Substitusikan kembali ke persamaan awal:

$2((x^2 + 2x + 1) - 1) + 4((y^2 - 2y + 1) - 1) - 5 = 0$
$2(x + 1)^2 - 2 + 4(y - 1)^2 - 4 - 5 = 0$
$2(x + 1)^2 + 4(y - 1)^2 = 11$

Bagi kedua ruas dengan 11 untuk mendapatkan bentuk standar:

$\frac{(x + 1)^2}{11/2} + \frac{(y - 1)^2}{11/4} = 1$

Jadi, bentuk standar persamaan elips tersebut adalah $\frac{(x + 1)^2}{11/2} + \frac{(y - 1)^2}{11/4} = 1$.

Kesimpulan: Jawaban yang benar adalah $(x+1)^{2}/11/2+(y-1)^{2}/11/4=1$

Pertanyaan

Bentuk standar/baku dari persamaan elips 2x^2+4y^2+4x-8y-5=0 adalah. (x+1)^2/11/2+(y-1)^2/11/4=1 (x+1)^2/11/4+(y-1)^2/11/2=1 (x-1)^2/11/4+(y+1)^2/11/2=1 (x-1)^2/11/2+(y-1)^2/11/4=1

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih