Pernyataan majemuk berikut yang merupakan tautologi adalah __ sim (pvee q)=Longrightarrow gt (p=Longrightarrow gt q) (pwedge q)=Longrightarrow gt (sim p=Longrightarrow gt q) (sim pvee q)=Longrightarrow gt (p=Longrightarrow gt q) (sim pwedge q)Longrightarrow =gt (-p=Longrightarrow gt q)

Untuk menentukan pernyataan majemuk mana yang merupakan tautologi, kita perlu memeriksa setiap pernyataan dengan tabel kebenaran. Pernyataan majemuk adalah tautologi jika selalu bernilai benar, terlepas dari nilai kebenaran proposisi penyusunnya (p dan q).

Mari kita periksa masing-masing pilihan:

1. ¬(p ∨ q) → (p → q)

| p | q | p ∨ q | ¬(p ∨ q) | p → q | ¬(p ∨ q) → (p → q) |
|---|---|-------|---------|-------|-------------------|
| T | T | T | F | T | T |
| T | F | T | F | F | T |
| F | T | T | F | T | T |
| F | F | F | T | T | T |

Karena kolom terakhir selalu bernilai benar, pernyataan ini adalah tautologi.


2. (p ∧ q) → (¬p → q)

| p | q | p ∧ q | ¬p | ¬p → q | (p ∧ q) → (¬p → q) |
|---|---|-------|----|-------|-------------------|
| T | T | T | F | T | T |
| T | F | F | F | T | T |
| F | T | F | T | T | T |
| F | F | F | T | F | T |

Karena kolom terakhir selalu bernilai benar, pernyataan ini juga merupakan tautologi.


3. (¬p ∨ q) → (p → q)

| p | q | ¬p | ¬p ∨ q | p → q | (¬p ∨ q) → (p → q) |
|---|---|----|-------|-------|-------------------|
| T | T | F | T | T | T |
| T | F | F | F | F | T |
| F | T | T | T | T | T |
| F | F | T | T | T | T |

Karena kolom terakhir selalu bernilai benar, pernyataan ini juga merupakan tautologi.


4. (¬p ∧ q) → (¬p → q)

| p | q | ¬p | ¬p ∧ q | ¬p → q | (¬p ∧ q) → (¬p → q) |
|---|---|----|-------|-------|-------------------|
| T | T | F | F | T | T |
| T | F | F | F | T | T |
| F | T | T | T | T | T |
| F | F | T | F | F | T |

Karena kolom terakhir selalu bernilai benar, pernyataan ini juga merupakan tautologi.


Kesimpulan:

Keempat pernyataan majemuk tersebut merupakan tautologi. Pertanyaan tersebut tampaknya memiliki kesalahan, karena seharusnya hanya ada satu jawaban yang benar. Kemungkinan ada kesalahan penulisan dalam soal.