Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan: (1) 3 x+2>14 dengan x in bil. prima (2) (1)/(4) x+(1)/(2) leq (1)/(3) x dengan x in bil bulat (3) (3 x+1)/(2) geqslant (2 x-6)/(3) dengan x in bil. asli (4) 5+2 x<9 dengan x in bil. Cacah

Question

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan: (1) 3 x+2>14 dengan x in bil. prima (2) (1)/(4) x+(1)/(2) leq (1)/(3) x dengan x in bil bulat (3) (3 x+1)/(2) geqslant (2 x-6)/(3) dengan x in bil. asli (4) 5+2 x<9 dengan x in bil. Cacah

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

\(x > 4\)

2. \(\1}{4}x + \frac{1}{2} \leq \frac{1}{3}x\) dengan \(x \in \mathbb{R}\)

Langkah-langkah:

1. Kurangi \(\frac{1}{4}x\) dari kedua sisi:
\[
\frac{1}{2} \leq \frac{1}{3}x - \frac{1}{4}x
\]
2. Samakan penyebut:
\[
\frac{1}{2} \leq \frac{4x - 3x}{12}
\]
3. Sederhanakan:
\[
\frac{1}{2} \leq \frac{x}{12}
\]
4. Kalikan kedua sisi dengan 12:
\[
6 \leq x
\]

Penjelasan: Kita mengurangi fraksi yang mengandung \(x\) dan menyederhanakan untuk menemukan batasan \(x\).

Jawaban: \(x \geq 6\)

3. \(\frac{3x + 1}{2} \geq \frac{2x - 6}{3}\) dengan \(x \in \mathbb{R}\)

Langkah-langkah:

1. Samakan penyebut:
\[
3(3x + 1) \geq 2(2x - 6)
\]
2. Sederhanakan:
\[
9x + 3 \geq 4x - 12
\]
3. Kurangi \(4x\) dari kedua sisi:
\[
5x + 3 \geq -12
\]
4. Kurangi 3 dari kedua sisi:
\[
5x \geq -15
\]
5. Bagi kedua sisi dengan 5:
\[
x \geq -3
\]

Penjelasan: Kita menyamakan penyebut, menyederhanakan, dan memisahkan variabel \(x\).

Jawaban: \(x \geq -3\)

4. Kombinasi dari semua hasil

Dari ketiga pertidaksamaan tersebut, kita mendapatkan batasan untuk \(x\):

1. \(x > 4\)
2. \(x \geq 6\)
3. \(x \geq -3\)

Kombinasi yang paling ketat adalah \(x \geq 6\).

Penjelasan: Kita mengambil irisan dari semua solusi yang diperoleh.

Jawaban:** \(x \geq 6\)

Answer 2

Kita memisahkan variabel \(x\) dengan mengurangi dan membagi konstanta.

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan: (1) 3 x+2>14 dengan x in bil. prima (2) (1)/(4) x+(1)/(2) leq (1)/(3) x dengan x in bil bulat (3) (3 x+1)/(2) geqslant (2 x-6)/(3) dengan x in bil. asli (4) 5+2 x<9 dengan x in bil. Cacah

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih