Pertanyaan
3. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan (1)/(4)(6q+5)-(3)/(10)gt (1)/(5)(10q-11) dengan q anggota bilangan rasional adalah __ A qvert qgt -6,3;qin bilangan rasional B { qvert qlt -6,3;qin bilangan rasional] C qvert qgt 6,3;qin bilangan raslonal D qvert qlt 6,3;qin bilangan rasional
Jawaban
D \(\{ q \mid q < 6.3; q \in \text{bilangan rasional} \}\)
Penjelasan
Untuk menyelesaikan pertidaksamaan \(\frac{1}{4}(6q+5) - \frac{3}{10} > \frac{1}{5}(10q-11)\), kita akan mengikuti langkah-langkah berikut:
1. Distribusikan pecahan ke dalam tanda kurung:
\[
\frac{1}{4} \times (6q + 5) = \frac{6q}{4} + \frac{5}{4} = \frac{3q}{2} + \frac{5}{4}
\]
\[
\frac{1}{5} \times (10q - 11) = \frac{10q}{5} - \frac{11}{5} = 2q - \frac{11}{5}
\]
2. Substitusi kembali ke dalam pertidaksamaan:
\[
\frac{3q}{2} + \frac{5}{4} - \frac{3}{10} > 2q - \frac{11}{5}
\]
3. Cari KPK dari penyebut:
KPK dari 2, 4, dan 10 adalah 20.
4. Ubah semua pecahan menjadi pecahan dengan penyebut 20:
\[
\frac{3q}{2} = \frac{30q}{20}
\]
\[
\frac{5}{4} = \frac{25}{20}
\]
\[
\frac{3}{10} = \frac{6}{20}
\]
\[
2q = \frac{40q}{20}
\]
\[
\frac{11}{5} = \frac{44}{20}
\]
5. Substitusi kembali ke dalam pertidaksamaan:
\[
\frac{30q}{20} + \frac{25}{20} - \frac{6}{20} > \frac{40q}{20} - \frac{44}{20}
\]
6. Sederhanakan pertidaksamaan:
\[
\frac{30q + 25 - 6}{20} > \frac{40q - 44}{20}
\]
\[
\frac{30q + 19}{20} > \frac{40q - 44}{20}
\]
7. Kalikan kedua sisi dengan 20 untuk menghilangkan penyebut:
\[
30q + 19 > 40q - 44
\]
8. Pindahkan semua suku yang mengandung \(q\) ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
\[
30q - 40q > -44 - 19
\]
\[
-10q > -63
\]
9. Bagi kedua sisi dengan -10 dan balik tanda pertidaksamaan:
\[
q < \frac{63}{10}
\]
\[
q < 6.3
\]
Jadi, himpunan penyelesaian pertidaksamaan adalah \(\{ q \mid q < 6.3; q \in \text{bilangan rasional} \}\).
Pertanyaan Panas
lebih
Pada suatu barisan aritmetika diketahui u_(3)=26 dan u_(8)=56 , maka u_(13)=dots . A. 75 B. 85 C. 86 D. 95 E. 96
Nilai dari (a^((3)/(5))xa^((1)/(3)))/(a^((7)/(15))) adalah ... A. a^((7)/(15)) B. a^((2)/(15)) C. a D. a^(2)
Putri membeli boneka seharga Rp. 50.000. Kemudian, boneka dijual lagi dengan harga Rp. 80.000. Berapa persen keuntungan Putri? 30% 40% 50% 60% 70%
Ranil pombagian tho home Latihan 18 Kerjakan soal-soal berikut. Tulislah dalam bentuk pecahan desimal. a. (5)/(10) c. (25)/(1.000) b. (5)/(100) d. (5)
Bilangan rasional yang nilainya terbesar adalah.... a. (5)/(8) c. (3)/(5) b. (2)/(3) d. (1)/(2) Ketidaksamaan-ketidaksamaan di bawah ini yang benar ad
Q adalah himpunan semua bilangan Rasional dengan operasi + dan * yang didefinisikan sebagai berikut : AA a,b in Q,a+b=a+b+1,a**b=a+b+ab , Selidiki bah
persamaan untuk menentukan jumlah kelereng dari Reno! 6. Jumlah tiga bilangan asli berurutan adalah 114 Tuliskan persamaannya! 7. Selisih panjang dan
Nilai dari lim_(x rarr(3)/(2))(4x+1)/(2x-3)=-oo adalah pernyataan yang benar. Pilih satu: BENAR PALSU
Suatu regu pramuka membuat pionering gazebo. Satu pionering dikerjakan oleh 6 orang menghabiskan waktu selama 90 menit. Bila pionering tersebut dikerj
Himpunan penyelesaian dari 2x+3 <= x-2 , untuk x bilangan bulat adalah ....
Sulawesi berikut ini. Bulatkan pertama dan berikan jawaban bilangan bulat. 2.659.163 orang 61.841km^(2)
Modal sebesar Rp5.000.000,00 dibungakan dengan bunga majemuk 10%/tahun. Maka berapakah modal akhir dan bunga yang diperoleh setelah 6 tahun!
Sub Kegiatan 3.1 Letakkan tutup botol pada koordinat A(3,4) . Gambar ruas garis yang tegak lurus terhadap sumbu- x dari titik A . Hitung jarak titik A
Persamaan lingkaran dengan pusat (-4,2) dan menyinggung sumbu Y adalah .... A. x^(2)+y^(2)+8x+4y+4=0 B. x^(2)+y^(2)+8x-4y+4=0 C. x^(2)+y^(2)+8x-4y+16=
Persamaan di bawah ini yang bukan persamaan linier adalah... x+y=2^(2) 3=(1)/(x+y) sqrtx=3-y (1)/(x+y-2)=(2)/(x-y+2)